Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот, биссектрис ) основания АВС.
Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении 2:1 ( по свойству медиан треугольника).
Рассмотрим треугольники АВС и КМА Они подобны, т.к. их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.
Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом треугольнике так же, как АК:КВ - в отношении 2:1, т.е. АО:ОН=2:1, Следовательно, КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.
Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания. SО перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.
Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны и угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM равен 90°
кошка за 5 прыжков прыгнет на то место откуда начала шагать мышка.
5 * 3 = 15 шагов продвинется мышка, когда начнут движения оба
т.е. получается, что кошка от мышки находиться в 15 шагах
(20-3*5=5 шагов останется мышке до норке)
10 шагов прыгает кошка, 3 шага в это время делает мышка, значит за каждый ход 7 шагов кошка приближается.
15 - 7 = 8 (6-ой прыжок, останется кошке до мышке , 5-3 = 2 шага мышке до норке)
7 прыжок = кошка должна поймать мышку, неуспевшую в норку от кошки до мышке = 5 прыжков = 5 * 10 шагов = 50 шагов
кошка = 10 шагов, мышка = 3 шага , значит кошка к мышке приближается на 7 шагов за каждый прыжок кошки и ход мышки.
50 / 7 = 7 (ЦЕЛЫХ)
7 прыжков
Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот,
биссектрис ) основания АВС.
Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении 2:1
( по свойству медиан треугольника).
Рассмотрим треугольники АВС и КМА
Они подобны, т.к. их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.
Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом
треугольнике так же, как АК:КВ - в отношении 2:1, т.е. АО:ОН=2:1,
Следовательно, КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.
Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания.
SО перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то
эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.
Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны
и угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM равен 90°