Запиши в виде неравенства предложение:

k — положительное число.

ответ: k ( ) ( )

Пошаговое объяснение:

а+√(1-|x|) =2

1)  √(1-|x|) =2-а

корень может принимать только неотрицательные значения ⇒

2-a≥0

a≤2

2)  √(1-|x|) =2-а возведем в квадрат

(√(1-|x|))² =(2-а)²

1-|x| =(2-а)²

|x| =1-(2-а)²

модуль  может принимать только неотрицательные значения ⇒

1-(2-а)²≥0

(2-а)²-1≤0

4-4a+a²-1≤0

a²-4a+3≤0

решим методом интервалов

a²-4a+3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4·1·3 = 16 - 12 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

а₁ =  ( 4 - √4 )/2·1  =   (4 - 2)/ 2  =   2 /2  = 1

а₂ =  ( 4 + √4)/ 2·1  =  ( 4 + 2)/ 2  =   6/ 2  = 3

13>

              +                -                  +

так как  a²-4a+3≤0 выбираем отрезок со знаком минус

1≤a≤3

3) итак

a≤2 и  1≤a≤3

⇒ 1≤a≤2

Пошаговое объяснение:

Предположим, что им осталось проехать 1 часть пути.

По условию  эта часть в 4 раза меньше, чем они уже проехали, т.е. проехали они в 4 раза больше:

1ч * 4 = 4 части пути они проехали.

Тогда весь путь составляет:  1ч + 4ч = 5ч.

Но мы знаем, что путь равен 60 км, следовательно, 1ч. будет составлять:

60км : 5ч = 12км - 1 часть

Но 1ч - тот путь, что им осталось проехать, т.е 12км.

Значит, проехали они:

60 - 12 =48 (км)

Или по другому:

1ч = 12км , а 4ч. = 4 *12 =48 (км) - проехали до заправки