Решим задачу на расчёт количества 1) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день, значит в день ему нужно выпивать: 0,5*3=1,5 (грамма) 2) За 21 день больной должен выпить: 1,5*21=31,5 (грамм лекарства) 3) В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 грамма, т.е. всего: 10*0,5=5 (грамм лекарства) 4) 31,5:5=6,3 упаковки = 7 упаковок лекарства (7*5=35 грамм в семи упаковках; 35-31,5=3,5 грамма лекарства останется после лечения). ответ: на весь курс нужно 7 упаковок лекарства.
или 0,5 г = 1 таблетка в месяц нужно выпить: 1*3*21= 63 таблетки 1 упаковка содержит 10 таблеток х упаковок должна содержать 63 таблетки х=1*63:10=6,3=7 упаковок (70 таблеток: 63 таблетки на лечение, 7 таблеток останется)
Для нахождения экстремумов найдем производную функции и приравняем ее нулю: y`(x) = 6x^2 + 12x = 0 6x(x+2) = 0, тогда x1 = 0, x2 = -2 - критические точки. Найдем вторую производную: y``(x) = 12x + 12 y``(0) = 12 - локальный минимум. y``(-2) = -24 + 12 = -12 - локальный максимум. Точки делят числовую прямую на 3 интервала: 1) (-беск;-2) 2)(-2;0) 3)(0;+беск) Определим интервалы монотонности, подставив значения интервалов в первую производную и определим ее знак: 1)+ 2)- 3)+
б) Необходимое условие перегиба - вторая производная равна 0 или не существует: 12x + 12 = 0 x = -1 Достаточное условие: вторая производная при переходе через точку меняет знак: очевидно, что когда х < -1, то знак отрицательный, а при x > -1 - положительный. х = -1 - точка перегиба. На интервале (-беск;-1) 2 производная < 0, т.е. функция на нем выпуклая, а на интервале (-1;беск) 2 производная > 0, функция вогнутая.
1) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день, значит в день ему нужно выпивать:
0,5*3=1,5 (грамма)
2) За 21 день больной должен выпить:
1,5*21=31,5 (грамм лекарства)
3) В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 грамма, т.е. всего:
10*0,5=5 (грамм лекарства)
4) 31,5:5=6,3 упаковки = 7 упаковок лекарства
(7*5=35 грамм в семи упаковках; 35-31,5=3,5 грамма лекарства останется после лечения).
ответ: на весь курс нужно 7 упаковок лекарства.
или
0,5 г = 1 таблетка
в месяц нужно выпить: 1*3*21= 63 таблетки
1 упаковка содержит 10 таблеток
х упаковок должна содержать 63 таблетки
х=1*63:10=6,3=7 упаковок (70 таблеток: 63 таблетки на лечение, 7 таблеток останется)
y`(x) = 6x^2 + 12x = 0
6x(x+2) = 0, тогда x1 = 0, x2 = -2 - критические точки.
Найдем вторую производную:
y``(x) = 12x + 12
y``(0) = 12 - локальный минимум.
y``(-2) = -24 + 12 = -12 - локальный максимум.
Точки делят числовую прямую на 3 интервала:
1) (-беск;-2)
2)(-2;0)
3)(0;+беск)
Определим интервалы монотонности, подставив значения интервалов в первую производную и определим ее знак:
1)+
2)-
3)+
б)
Необходимое условие перегиба - вторая производная равна 0 или не существует:
12x + 12 = 0
x = -1
Достаточное условие: вторая производная при переходе через точку меняет знак: очевидно, что когда х < -1, то знак отрицательный, а при x > -1 - положительный.
х = -1 - точка перегиба.
На интервале (-беск;-1) 2 производная < 0, т.е. функция на нем выпуклая, а на интервале (-1;беск) 2 производная > 0, функция вогнутая.