Есть формула n-ного члена арифметической прогрессии An= A1+d(n-1) d-разность ариф.прогрессии A1-первый член ариф.прогрессии(в нашем случае 11) An-какой-то член прогрессии An+1-следующий член прогрессии An-1-предыдущий член прогрессии в формуле n может быть любым числом (в нашем случае 7) d можно найти отняв от второго члена прогрессии первый ,т.е 7-11=-4 значит каждый последующий член прогрессии уменьшается на -4 если подставить все значения в формулу мы получим A7=11+(-4)(7-1)=11-24=-13 седьмым членом прогрессии будет являться число -13
15 - 11 = 4 (ч) - занял весь путь туда и обратно вместе с промежуточной стоянкой.
4 - 4/3 = 8/3 (ч) - занял весь путь без промежуточной стоянки.
Пусть х км/ч - скорость реки,
тогда (12 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки,
(12 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки.
15 : (12 + х) ч - время затраченное по течению реки,
15 : (12 - х) ч - время затраченное против течения реки.
15 / (12 + х) + 15 / (12 - х) = 8/3
15 * 3 * (12 - х) + 15 * 3 * (12 + х) = 8 * (12 + х) * (12 - х)
540 - 45х + 540 + 45х = 1152 - 96х + 96х - 8х²
1080 = 1152 - 8х²
8х² = 1152 - 1080
8х² = 72
х² = 72 : 8
х² = 9
х = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: 3 км/ч.
An= A1+d(n-1)
d-разность ариф.прогрессии
A1-первый член ариф.прогрессии(в нашем случае 11)
An-какой-то член прогрессии
An+1-следующий член прогрессии
An-1-предыдущий член прогрессии
в формуле n может быть любым числом (в нашем случае 7)
d можно найти отняв от второго члена прогрессии первый ,т.е 7-11=-4
значит каждый последующий член прогрессии уменьшается на -4
если подставить все значения в формулу мы получим A7=11+(-4)(7-1)=11-24=-13
седьмым членом прогрессии будет являться число -13