У чёрта счёты с сыном Солохи, кузнецом Вакулой, расписавшим местный храм и нарисовавшим его, чёрта, в очень непривлекательном виде. С целью отомстить Вакуле чёрт собирается украсть месяц, чтобы казак Чуб сидел дома и мешал свиданию кузнеца Вакулы с дочерью Чуба, красавицей Оксаной. Ведьма в связи с Чубом и боится брака Вакулы с Оксаной, чтобы не лишиться Чубова добра. Она готова чёрту. Оба разводят метель и улетают, месяц исчезает. В хате Солохи. Солоха с чёртом, выскочившим из печки, любезничают и приплясывают. Стучатся в двери, чёрт влезает в мешок от угля. Входит Голова «на чарочку горилки», но, услышав голос дьяка, идущего в гости к Солохе, прячется в другой мешок. Входит дьяк и ловеласничает с Солохой. Услышав за дверью голос Чуба, он прячется в третий мешок. Чуб пьёт и поёт с Солохой. Слышен голос возвращающегося домой Вакулы, и Чуб прячется в мешок, где уже сидит дьяк. Входит кузнец, раздумывая над поручением Оксаны насчёт черевичек. Солоха уходит, а кузнец наваливает на спину все три мешка и уносит их из хаты Улица на селе. Лунная ночь. На переднем плане — кузница Вакулы. Он оставляет мешки у кузницы и берёт с собой лишь маленький мешок, полагая, что в нём его кузнечные принадлежности. Собираются парни и девушки, они поют колядные песни. Они шутят над подкутившим Панасом и над Вакулой. Кузнец решает пойти к запорожцу Пацюку, колдуну и чародею. Парни и девушки развязывают мешки, из которых вылезают Чуб, Дьяк и Голова. Молодёжь догадывается про проделки Солохи и вышучивает злополучных донжуано В хате Пацюка. Пацюк сидит по-турецки и глотает вареники, которые сами прыгают ему в рот. Входит Вакула и просит ему найти чёрта. Пацюк отвечает: «Тому не нужно далеко ходить, у кого чёрт за плечами». Вакула снимает с плеч мешок, появляется чёрт. Под угрозой перекрестить чёрта, кузнец заставляет его обернуться конём и нести его куда прикажет. Пацюк пропадает вместе с хатой. Чёрт оборачивается в коня. Вакула велит нести себя в Петербург к царице. Двор с палисадником близ хаты Чуба. День. Женщины собираются поболтать об исчезнувшем казаке. Они решают, что он или повесился, или утопился, и смущают этими толками Оксану. Она винит себя в жестокости и обещает приласкать кузнеца, если он вернётся. Входит Вакула и сватается за Оксану у Чуба. Тот в отместку Солохе даёт своё согласие. Кузнец передаёт Оксане царицыны черевички. Происходит нежная сцена. Входят толпою парни и девушки и просят кузнеца рассказать про черевички. Кузнец обещает рассказать всю историю рудому пасечнику Паньку, который один сумеет передать сказку про ночь перед Рождеством.
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
В хате Солохи. Солоха с чёртом, выскочившим из печки, любезничают и приплясывают. Стучатся в двери, чёрт влезает в мешок от угля. Входит Голова «на чарочку горилки», но, услышав голос дьяка, идущего в гости к Солохе, прячется в другой мешок. Входит дьяк и ловеласничает с Солохой. Услышав за дверью голос Чуба, он прячется в третий мешок. Чуб пьёт и поёт с Солохой. Слышен голос возвращающегося домой Вакулы, и Чуб прячется в мешок, где уже сидит дьяк. Входит кузнец, раздумывая над поручением Оксаны насчёт черевичек. Солоха уходит, а кузнец наваливает на спину все три мешка и уносит их из хаты
Улица на селе. Лунная ночь. На переднем плане — кузница Вакулы. Он оставляет мешки у кузницы и берёт с собой лишь маленький мешок, полагая, что в нём его кузнечные принадлежности. Собираются парни и девушки, они поют колядные песни. Они шутят над подкутившим Панасом и над Вакулой. Кузнец решает пойти к запорожцу Пацюку, колдуну и чародею. Парни и девушки развязывают мешки, из которых вылезают Чуб, Дьяк и Голова. Молодёжь догадывается про проделки Солохи и вышучивает злополучных донжуано
В хате Пацюка. Пацюк сидит по-турецки и глотает вареники, которые сами прыгают ему в рот. Входит Вакула и просит ему найти чёрта. Пацюк отвечает: «Тому не нужно далеко ходить, у кого чёрт за плечами». Вакула снимает с плеч мешок, появляется чёрт. Под угрозой перекрестить чёрта, кузнец заставляет его обернуться конём и нести его куда прикажет. Пацюк пропадает вместе с хатой. Чёрт оборачивается в коня. Вакула велит нести себя в Петербург к царице.
Двор с палисадником близ хаты Чуба. День. Женщины собираются поболтать об исчезнувшем казаке. Они решают, что он или повесился, или утопился, и смущают этими толками Оксану. Она винит себя в жестокости и обещает приласкать кузнеца, если он вернётся. Входит Вакула и сватается за Оксану у Чуба. Тот в отместку Солохе даёт своё согласие. Кузнец передаёт Оксане царицыны черевички. Происходит нежная сцена. Входят толпою парни и девушки и просят кузнеца рассказать про черевички. Кузнец обещает рассказать всю историю рудому пасечнику Паньку, который один сумеет передать сказку про ночь перед Рождеством.
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º