Запишите окончание предложения: 1) уравиение прямой имест вид ...;
2) уравнение прямой является частным видом ...;
3) если 6 =0иа* 0, то уравнение прямой ах + бу = с задаёт ...;
4) если 6 * 0, то уравнение прямой ах + Би = с задаёт ...;
5) уравнение невертикальной прямой удобно записывать в виде ...;
6) если прямая задана уравнением и = Ах + р, то коэффициент А назы-
вают ..;
7) если невертикальная прямая образует с положительным направле-
нием оси абсцисс угол о, то угловой коэффициент прямой равен ... ;
8) прямые и = 4 + Вии = А + 5, параллельны тогда и только тог-
да, когда ...
2. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точку М (-1; 8) и:
1) параллельна оси абсцисс;
2) перпендикулярна оси абсцисс;
3) проходит через начало координат.
3. Прямая проходит через точки А (5; 0) и В (5; 3). Проходит ли эта пря-
мая через точ
С (5:5)
20 (1:5);
3) Е (5; -2006)2
4.Является ли уравнение 6 + Зи = 0 уравнением прямой?
5. Как расположена относительно осей координат прямая 7х — 3 = 0?
6. Запишите координаты точки пересечения прямой 9 — Зи = 1
1) сосью абсцисс; — 9) сосью ордина
7. Чему равен угловой коэффициент прямой:
Пу=2х- 7;
2) х=3у- 7;
3) 2х+и=7
4) 2х -Зиу= 7?
2) Уравнение прямой является частным видом общего уравнения прямой. Общее уравнение прямой имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, а A и B не равны одновременно нулю. Частный вид уравнения прямой получается, если уравнение привести к виду y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - координата пересечения прямой с осью ордина.
3) Если 6 = 0, то уравнение прямой ax + by = c задаёт вертикальную прямую. В данном уравнении буква а является коэффициентом при x, буква b - коэффициентом при y, а с - константой.
4) Если 6 * 0, то уравнение прямой ax + by = c задаёт невертикальную прямую. В данном уравнении буква а является коэффициентом при x, буква b - коэффициентом при y, а с - константой.
5) Уравнение невертикальной прямой удобно записывать в виде y = mx + c. В данной форме уравнение прямой содержит угловой коэффициент m и координату c пересечения прямой с осью ордина.
6) Если прямая задана уравнением y = Ax + B, то коэффициент A называют угловым коэффициентом. Угловой коэффициент показывает, насколько быстро меняется значение y при изменении значения x.
7) Если невертикальная прямая образует с положительным направлением оси абсцисс угол α, то угловой коэффициент прямой равен tg α. Угол α можно выразить через угловой коэффициент прямой по формуле α = arctg m.
8) Прямые y = 4 + B и у = A + 5, параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны, то есть A = B.
2. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точку М (-1; 8) и:
1) параллельна оси абсцисс;
Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, имеет вид у = b, где b - координата точки М по оси ордина. Таким образом, уравнение прямой будет у = 8.
2) перпендикулярна оси абсцисс;
Уравнение прямой, перпендикулярной оси абсцисс, имеет вид x = a, где a - координата точки М по оси абсцисс. Таким образом, уравнение прямой будет х = -1.
3) проходит через начало координат.
Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид у = kx, где k - угловой коэффициент. Угловой коэффициент k можно найти, используя координаты точки М: k = y/x = 8/(-1) = -8. Таким образом, уравнение прямой будет у = -8х.
3. Прямая проходит через точки А (5; 0) и В (5; 3). Проходит ли эта прямая через точку
С (5:5)
20 (1:5);
3) Е (5; -2006)2
Для того чтобы определить, проходит ли прямая через данную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение прямой и проверить, выполняется ли оно.
- Точка С (5;5): подставляем x = 5, y = 5 в уравнение прямой у = kx + b: 5 = k * 5 + b. Если это уравнение выполняется при всех значениях k и b, то прямая проходит через точку С.
- Точка D (1;5): подставляем x = 1, y = 5 в уравнение прямой у = kx + b: 5 = k * 1 + b. Если это уравнение выполняется при всех значениях k и b, то прямая проходит через точку D.
- Точка Е (1;-2006): подставляем x = 1, y = -2006 в уравнение прямой у = kx + b: -2006 = k * 1 + b. Если это уравнение выполняется при всех значениях k и b, то прямая проходит через точку E.
4. Уравнение 6 + 3y = 0 является уравнением прямой. В данном уравнении 3y = -6, а значит у = -2 при всех значениях х. Таким образом, данное уравнение определяет горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, -2).
5. Уравнение 7x - 3 = 0 задает прямую, которая является вертикальной и параллельной оси ордина. Обычно, уравнение прямой, которая параллельна оси ордина, имеет вид x = с, где с - координата точки пересечения прямой с осью абсцисс. В данном случае x = 3, поэтому прямая расположена вдоль оси ордина.
6. Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямой 9 - 3y = 1 с осью абсцисс, нужно приравнять у = 0 и решить уравнение относительно х.
9 - 3y = 1
-3y = 1 - 9
-3y = -8
y = -8/-3
y = 8/3
Таким образом, точка пересечения прямой с осью абсцисс имеет координаты (8/3, 0).
Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямой 9 - 3y = 1 с осью ордина, нужно приравнять х = 0 и решить уравнение относительно y.
9 - 3y = 1
-3y = 1 - 9
-3y = -8
y = -8/-3
y = 8/3
Таким образом, точка пересечения прямой с осью ордина имеет координаты (0, 8/3).
7. Угловой коэффициент прямой у = 2х - 7 равен 2. Это получается из уравнения вида у = kх, где k - угловой коэффициент. В данном случае k = 2.
Угловой коэффициент прямой х = 3у - 7 можно найти, переписав уравнение в виде y = (1/3)x + 7/3. Из данного уравнения видно, что у = 1/3x + 7/3. Таким образом, угловой коэффициент равен 1/3.
Угловой коэффициент прямой 2х + у = 7 можно найти, переписав уравнение в виде у = -2х + 7. Из данного уравнения видно, что у = -2х + 7. Таким образом, угловой коэффициент равен -2.
Угловой коэффициент прямой 2х - 3у = 7 можно найти, переписав уравнение в виде у = (2/3)x - 7/3. Из данного уравнения видно, что у = (2/3)x - 7/3. Таким образом, угловой коэффициент равен 2/3.