В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину. В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899). На бумаге, видимо, правильно. Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же. Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах. Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении. Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel. Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц. Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается. Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.
Во время занятий физкультурой организм потребляет гораздо больше кислорода, чем в спокойном состоянии. Это благоприятно сказывается на работе всех органов. При регулярных тренировках возрастает объем легких, улучшается газообмен, что приводит в тонус сердечно-сосудистую систему снижению артериального давления, препятствует возникновению инсультов и инфарктов.Физическая нагрузка активизирует центральную нервную систему, в результате чего ускоряются не только обменные, но и психические процессы. Дети, которые занимаются физкультурой, лучше усваивают школьный материал. У взрослых возрастает выносливость, повышается работо Физкультура является отличным средством для профилактики различных заболеваний. Упражнения стимулируют выработку инсулина, что организму поддерживать в норме уровень сахара. Людям, страдающим диабетом, физкультура контролировать болезнь. Кроме того, умеренные физические нагрузки повышению защитных сил организма, что ему противостоять респираторным заболеваниям.Занятия физкультурой развитию воли. Они учат преодолевать различные трудности и добиваться поставленной цели. Эти качества наиболее важны для подростков, а также пассивных по натуре людей.Физические упражнения укрепляют костно-мышечную систему. Они благотворно влияют на двигательный аппарат, препятствуют развитию возрастных изменений. Умеренные тренировки усиливают приток лимфы к позвоночнику, а это является отличной профилактикой остеохондроза.Лицам, страдающим теми или иными заболеваниями, не стоит ограничивать себя в физической нагрузке. Если общеукрепляющие занятия противопоказаны, на придет лечебная физкультура.
В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899).
На бумаге, видимо, правильно.
Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же.
Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах.
Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении.
Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel.
Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц.
Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается.
Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.