Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ f(x)=√x³-2x, х₀ = -1

Показать ответ

Ответ:

Almazik20056

08.10.2020 10:42

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) \\ \\ 
f'(x)= (\sqrt{x^3-2x})'= \frac{1}{2 \sqrt{x^3-2x} }*(x^3-2x)'= \frac{3x^2-2}{2 \sqrt{x^3-2x} } \\ \\ 
x_0=-1 \\ \\ 
f'(x_0)= \frac{3*(-1)^2-2}{2 \sqrt{(-1)^3-2*(-1)} } = \frac{3-2}{2 \sqrt{-1+2} }= \frac{1}{2} \\ \\ 
f(x_0)= \sqrt{(-1)^3-2*(-1)}= \sqrt{-1+2}=1 \\ \\ 
y= \frac{1}{2}(x+1)+1= \frac{x+1}{2}+1 = \frac{x+1+2}{2}= \boxed {\frac{x+3}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SHiiimochka

24.06.2022 12:39

Четыре подружки света aynadan и батхед делали украшения к празднику кто-то делал гирлянды из золотой бумаги кто-то красные фонарики кто-то гирлянда из серебряной бумаги...

Angelka04

14.01.2023 18:27

Лодка по течению реки 72 км за 6 ч. сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 6 км/ч?...

Лідія200445

05.02.2020 23:44

Впервый день в библиотеку 14 пачек книг, а во второй день 8 пачек книг. во второй день на 240 книг меньше. сколько книг в первый день и сколько во второй? краткая запись...

daeinam095

08.06.2023 23:55

Решить «бики и коровы» 1) 2643=2 быка: 1 корова 0483=2 быка: 1 корова 0238= 2 быка: 1 корова найдите победный ход! 2) 6104=2 быка: 1 корова 6498= 2 быка: 1 корова 6908=...

gxjjfjg

23.06.2020 05:27

Вкаждом столбике решите первые примеры а результаты остальных запишите без вычислений сделайте проверку умножением ...

milaB67

11.07.2021 20:31

Пропорции решите 8/9=24/x решите !...

lubivyjn

27.02.2020 13:07

Число 60 сбільшили на 10% і отримали? варіанти відповіді а 70,б 76,в 50,г 600 ! 6 клас...

keramix

09.09.2020 01:37

решить 100 826. 1) 1,2 - 0,5(4d - 1) = -0,70 - 2), 2) 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3. 827. 1) 0,8(0,5 + 2x) = 2x + 0,4; 2) 0,2(x - 3) - 1 = 0,5(x + 3) - 0,4....

natka73

22.04.2020 15:17

Сторона квадрата 3 см.чему равен его периметр?...

lenochkasadyho

16.09.2020 00:15

На составление квадратного уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку