Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочем месте Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочем месте . Следовательно, если во второй области a2=a2= Кол-во работников * 10, то кол-во работников = a210a210 и они добывают за 10 ч aaкг металла.
Заметим, что a210+b210=100a210+b210=100, откуда b=1000−a2−−−−−−−−√b=1000−a2.
Поскольку никель и алюминий в сплаве взяты в отношении 1:1, то 3x+ a=100−x+b3x+ a=100−x+b, откуда
x=100−a+b4(∗)x=100−a+b4(∗)
Пусть ff кг — масса сплава, она в 2 раза больше массы никеля: f=2(100−x+b)f=2(100−x+b). Будем искать наибольшее возможное значение этого выражения, подставив в него(∗)(∗) и b=1000−a2−−−−−−−−√b=1000−a2:
f′=0f′=0 при 1000−a2−−−−−−−−√=3a;1000−a2=3a; 10a2=1000;10a2=1000; a=10a=10, таккак 0≤a≤1000−−−−√0≤a≤1000.
В найденной точке производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в ней функция достигает максимума, совпадающего с наибольшим значением функции на исследуемой области.
Далее имеем: a=10,a=10, b=1000−102−−−−−−−−−√=30,b=1000−102=30, x=100−10+304=30,x=100−10+304=30, f(10)=2(100−x+b)=2(100−30+30)=200f(10)=2(100−x+b)=2(100−30+30)=200 кг. Это означает, что 30 рабочих первой области и 10 из второй должны быть заняты на производстве алюминия, за сутки они добудут 90 + 10 = 100 кг алюминия, оставшиеся 70 рабочих первой области и 90 рабочих второй области должны быть заняты на добыче никеля, за сутки они добудут 70 + 30 = 100 кг никеля. Из добытых металлов будет произведено 200 кг сплава.
ответ:
1 . посчитаем сколько км за 3 часа проехал автобус
30 + 24 + 42 = 96 км
2. составляем дробь. в первый час пути автобус прошел 30 от 96, т.е.
30/96
3. числитель и знаменатель делим на 6.
30/96 = 5/16
в первый час автобус прошел 5/16 всего пути.
4. аналогично вычисляем сколько прошел автобус во 2 и 3 час своего пути.
24/96. общий множитель для 24 и 96 - 24.
24/96 = 1/4
во второй час автобус прошел 1/4 от всего пути.
42/96 = 7/16
в третий час - 7/16 от всего пути.
5. после первого часа автобусу осталось пройти 24 + 42 = 66 км
6. вычисляем какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошёл автобус во второй час и какую - в третий час.
24/66 = 4/11
42/66 = 7/11
7. ответ. в первый час 5/16 , во второй 1/4 , в третий 7/16
после первого часа, во второй час автобус прошел 4/11 , в третий час - 7/11\
2. 1) 3,5 : 4,2 = 35/42 = 5/6
ответ: ягоды и сахарный
песок по массе были взяты в соотношении 5: 6
3. к. намалотил - 76т зерна
к. - ? на 12т меньше 76т
найти: на сколько процентов комбайнер перевыполнил
1. 76-12=64(т)- комбайнера
2.64: 100=0.64-1%
комбайнера
3.12: 0.64=18.75(%)
ответ комбайнер перевыполнил на 18.75%
Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочем месте Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочем месте . Следовательно, если во второй области a2=a2= Кол-во работников * 10, то кол-во работников = a210a210 и они добывают за 10 ч aaкг металла.
АлюминийНикельКол-во рабочих, челКол-во металла за смену (10 ч), кгКол-во рабочих, челКол-во металла за смену (10 ч), кгОбласть 1xx (x≥0)(x≥0)10⋅0,3⋅x10⋅0,3⋅x100−x100−x10⋅0,1⋅(100−x)10⋅0,1⋅(100−x)Область 2a210a210aab210b210bbВсего3x+ a3x+ a100−x+b100−x+bЗаметим, что a210+b210=100a210+b210=100, откуда b=1000−a2−−−−−−−−√b=1000−a2.
Поскольку никель и алюминий в сплаве взяты в отношении 1:1, то 3x+ a=100−x+b3x+ a=100−x+b, откуда
x=100−a+b4(∗)x=100−a+b4(∗)Пусть ff кг — масса сплава, она в 2 раза больше массы никеля: f=2(100−x+b)f=2(100−x+b). Будем искать наибольшее возможное значение этого выражения, подставив в него(∗)(∗) и b=1000−a2−−−−−−−−√b=1000−a2:
f=2(100−100−a+b4+b);f=2(100−100−a+b4+b);f=200−50+a2−b2+2b;f=200−50+a2−b2+2b;f=150+a2+3b2;f=150+a2+3b2;f=150+a2+321000−a2−−−−−−−−√;f=150+a2+321000−a2;f′=12−3a21000−a2−−−−−−−−√;f′=12−3a21000−a2;f′=0f′=0 при 1000−a2−−−−−−−−√=3a;1000−a2=3a; 10a2=1000;10a2=1000; a=10a=10, таккак 0≤a≤1000−−−−√0≤a≤1000.
В найденной точке производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в ней функция достигает максимума, совпадающего с наибольшим значением функции на исследуемой области.
Далее имеем: a=10,a=10, b=1000−102−−−−−−−−−√=30,b=1000−102=30, x=100−10+304=30,x=100−10+304=30, f(10)=2(100−x+b)=2(100−30+30)=200f(10)=2(100−x+b)=2(100−30+30)=200 кг. Это означает, что 30 рабочих первой области и 10 из второй должны быть заняты на производстве алюминия, за сутки они добудут 90 + 10 = 100 кг алюминия, оставшиеся 70 рабочих первой области и 90 рабочих второй области должны быть заняты на добыче никеля, за сутки они добудут 70 + 30 = 100 кг никеля. Из добытых металлов будет произведено 200 кг сплава.