. Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой: 3,7 1,6 15

1. На отрезке длиной: А лин.ед;

2. Поставили точки: Nт1 = 100 шт;

3. Через равные промежутки длиной: Lп лин.ед;

4. Число промежутков между точками равно: N1 шт;

N1 = Nт - 1 = 100 - 1 = 99 шт;

5. На отрезке длиной: В лин.ед;

6. Поставили через такие же промежутки точки: Nт2 = 10000 шт;

7. Число промежутков между точками равно: N2 шт;

N2 = Nт - 1 = 10000 - 1 = 9999 шт;

8. Вычислим отношение: В / А = (Lп * N2) / (Lп * N1) = N2 / N1 = 9999 / 99 = 101;

9. Замечание: если нумеровать точки, начиная с нуля, то номер точки соответствует числу промежутков между первой и данной точкой.

ответ: отрезок А меньше отрезка В в 101 раз.

Для решения рассмотрим рисунок.

Из  вершин тупых углом N и К опустим две высоты NH и КВ.

В прямоугольном треугольнике MNH, по теореме Пифагора определим дину катета МН.

МН = MN * Cos450 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.

В прямоугольном треугольнике КРВ, по теореме Пифагора определим дину катета РВ.

РВ = КР * Cos300 = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 см.

Четырехугольник NКВН прямоугольник, так как NP параллельно НВ как основания трапеции, а NH параллельно КВ как высоты трапеции, тогда НВ = NK = 5 cм.

Определим длину основания МР. МР = НВ + МН + РВ = 4 * √2 + 5 + 5 * √3 ≈ 19,32 см.

Определим длину средней линии трапеции.

СД = (NK + MP) / 2 = (5 + 19,32) / 2 = 12.16 см.

ответ: Длина средней линии равна 12,16 см.