Запишите все числа, на которые число 72 делится без остатка

1) 6х-8=-5х-1,6                                                                                                 6х+5х=8-1,6                                                                                               11х=6,4                                                                                                          х=6,4:11                                                                                                          х=6 4/10:11                                                                                                      х=6 2/5:11                                                                                                       х=32/5*1/11                                                                                                      х=32/55.                                                 

Нашел решение!
√(7sin x) + √(7cos x) = √17
Возводим в квадрат
7sin x + 7cos x + 2√(7sin x*7cos x) = 17
14√(sin x*cos x) = 17 - 7sin x - 7cos x

Снова возводим в квадрат
196*sin x*cos x =
= 289 + 49sin^2 x + 49cos^2 x - 238sin x - 238cos x + 98sin x*cos x
Упрощаем
(196 - 98)*sin x*cos x = 289 + 49 - 238sin x - 238cos x
98*sin x*cos x + 238sin x + 238cos x = 338
49 + 2*49*sin x*cos x + 238(sin x + cos x) = 338 + 49

Выделяем полный квадрат
49*(sin^2 x + cos^2 x + 2sin x*cos x) + 238(sin x + cos x) = 387
49(sin x + cos x)^2 + 238(sin x + cos x) - 387 = 0
Замена sin x + cos x = y.
49y^2 + 238y - 387 = 0

Свели к квадратному уравнению
D/4 = 119^2 + 49*387 = 33124 = 182^2
y1 = (-119 - 182)/49 = -301/49 = -43/7 < -6
y2 = (-119 + 182)/49 = 63/49 = 9/7

Обратная замена
y = sin x + cos x = √2*sin(pi/4 + x) ∈ (-√2; √2) при любом x.
1) √2*sin(pi/4 + x) = -43/7 - решений нет
2) √2*sin(pi/4 + x) = 9/7
sin(pi/4 + x) = 9/(7√2) = 9√2/14

pi/4 + x1 = arcsin(9√2/14) + 2pi*k
x1 = arcsin(9√2/14) - pi/4 + 2pi*k

pi/4 + x2 = pi - arcsin(9√2/14) + 2pi*k
x2 = 3pi/4 - arcsin(9√2/14) + 2pi*k