135
Пошаговое объяснение:
Заметим, что при n=3
Значит, n=1 или n=2.
1. Пусть n=1, тогда
Всего можно составить 70 таких чисел.
2. Пусть n=2, тогда
Всего можно составить 68 таких чисел
Осталось выяснить, есть ли числа, которые повторяются в пунктах 1. и 2.
То есть не должно допускаться равенство
, где
в записи m²+n⁸, фиксированному значению n=1 соответствует некоторое натуральное m=x, а n=2 соответствует m=y
Так как x и y - положительные, то x+y>x-y, значит системы 2), 4), 6) и 7) нам не подходят.
А если , то x+y≤70+68 ⇒ x+y≤138
Таким образом система 1) нам тоже не подходит.
Остается проверить 3), 5) и 8)
Таким образом, в пунктах 1. и 2. повторяются 3 числа (это числа 257, 785, 1937)
Тогда всего нужных нам чисел: 70+68-3=135
Большое событие состоит из двух маленьких независимых, вот его формула:
Р(С)=Р(А)*Р(В)
Больших событий у нас несколько, проще найти вероятность, что будет хороший телевизор и плохой.
Чтобы найти маленькое событие:
Р(А)= благоприятные исходы(m)/кол-во всего исходов(n)
Всего исходов 20, т.к. 20 телевизоров.
Р(х)=14/20= 0,7 (14 т.к 14 хороших телевизоров, это у нас благоприятные)
Р(п)=6/20= 0,3 (6 т.к. 6 плохих телевизоров, это у нас благоприятные)
Теперь будет подставлять под задание.
Большое
A.
Большое событие: из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие
Подставим в формулу и получим:
Р(С)= 1 телевизор хороший и второй и третий и четвёртый
И- умножение
Получаем:
Р(С)=Р(х)*Р(х)*Р(х)*Р(х)
Выше мы уже узнали вероятность, просто подставляем.
Р(С)= 0,7*0,7*0,7*0,7=0,2401
B.
Большое событие: три хорошие и один нет
Р(С)= 1 телевизор хороший и второй и третий и четвёртый плохой
Р(С)=Р(х)*Р(х)*Р(х)*Р(п)
Р(С)= 0,7*0,7*0,7*0,3=0,1372
C.
Большое событие: один хороший и три нет
Р(С)= 1 телевизор плохой и второй и третий и четвёртый хороший
Р(С)=Р(п)*Р(п)*Р(п)*Р(х)
Р(С)= 0,3*0,3*0,3*0,7=0,0189
D.
Большое событие: хороших нет
Р(С)= 1 телевизор плохой и второй и третий и четвёртый
Р(С)=Р(п)*Р(п)*Р(п)*Р(п)
Р(С)= 0,3*0,3*0,3*0,3=0,0081
135
Пошаговое объяснение:
Заметим, что при n=3
Значит, n=1 или n=2.
1. Пусть n=1, тогда
Всего можно составить 70 таких чисел.
2. Пусть n=2, тогда
Всего можно составить 68 таких чисел
Осталось выяснить, есть ли числа, которые повторяются в пунктах 1. и 2.
То есть не должно допускаться равенство
в записи m²+n⁸, фиксированному значению n=1 соответствует некоторое натуральное m=x, а n=2 соответствует m=y
Так как x и y - положительные, то x+y>x-y, значит системы 2), 4), 6) и 7) нам не подходят.
А если
, то x+y≤70+68 ⇒ x+y≤138
Таким образом система 1) нам тоже не подходит.
Остается проверить 3), 5) и 8)
Таким образом, в пунктах 1. и 2. повторяются 3 числа (это числа 257, 785, 1937)
Тогда всего нужных нам чисел: 70+68-3=135
Большое событие состоит из двух маленьких независимых, вот его формула:
Р(С)=Р(А)*Р(В)
Больших событий у нас несколько, проще найти вероятность, что будет хороший телевизор и плохой.
Чтобы найти маленькое событие:
Р(А)= благоприятные исходы(m)/кол-во всего исходов(n)
Всего исходов 20, т.к. 20 телевизоров.
Р(х)=14/20= 0,7 (14 т.к 14 хороших телевизоров, это у нас благоприятные)
Р(п)=6/20= 0,3 (6 т.к. 6 плохих телевизоров, это у нас благоприятные)
Теперь будет подставлять под задание.
Большое
A.
Большое событие: из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие
Подставим в формулу и получим:
Р(С)= 1 телевизор хороший и второй и третий и четвёртый
И- умножение
Получаем:
Р(С)=Р(х)*Р(х)*Р(х)*Р(х)
Выше мы уже узнали вероятность, просто подставляем.
Р(С)= 0,7*0,7*0,7*0,7=0,2401
B.
Большое событие: три хорошие и один нет
Подставим в формулу и получим:
Р(С)= 1 телевизор хороший и второй и третий и четвёртый плохой
И- умножение
Получаем:
Р(С)=Р(х)*Р(х)*Р(х)*Р(п)
Р(С)= 0,7*0,7*0,7*0,3=0,1372
C.
Большое событие: один хороший и три нет
Подставим в формулу и получим:
Р(С)= 1 телевизор плохой и второй и третий и четвёртый хороший
И- умножение
Получаем:
Р(С)=Р(п)*Р(п)*Р(п)*Р(х)
Р(С)= 0,3*0,3*0,3*0,7=0,0189
D.
Большое событие: хороших нет
Подставим в формулу и получим:
Р(С)= 1 телевизор плохой и второй и третий и четвёртый
И- умножение
Получаем:
Р(С)=Р(п)*Р(п)*Р(п)*Р(п)
Р(С)= 0,3*0,3*0,3*0,3=0,0081