Заполни пропуски и запиши ответ Отношение длины картины к длине стены, на которой висит картины, 1:5.
Какую часть длина картины составляет от общей длины стены?
Решение.
Сколько «частей» составляет длина картины?
часть.
Сколько «счастей» составляет длина стены?
части.
Какую часть от общей длины стены составляет длина картины?
Часть.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.
У автомобиля 4 колеса, поэтому количество автомобильных колес
4x. У велосипеда два колеса, поэтому количество велосипедных колес
2*(40-x). И по условию: 4x + 2*(40-x) = 100.
Решаем последнее уравнение.
4x + 80 - 2x = 100,
2x = 100 -80 = 20,
x = 20/2 = 10.
То есть 10 автомобилей и (40-10)=30 велосипедов.
2. Другое решение без икса и уравнений.
У автомобиля 4 колеса, а у велосипеда 2 колеса. Если бы у велосипеда было также 4 колеса, тогда количество количество колес на пляже было бы 40*4 = 160. Но количество колес всего 100. Избыток есть 60 колес, который по сути составляет по два добавочных колеса на каждый велосипед, таким образом разделив 60 на 2 найдем количество велосипедов на пляже, то есть 60:2 = 30 велосипедов, а количество автомобилей 40-30 = 10.