Заполнить клетки числами , учитывая знаки неравенства так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число было записано один раз. Какое число будет записано в нижней строке в угловой клетке справа?

№ 1.

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (22 + х) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (22 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

(22 + х) · 13 = (22 - х) · 15

286 + 13х = 330 - 15х

13х + 15х = 330 - 286

28х = 44

х = 44/28

х = 11/7

х = 1 целая 4/7

ответ: 1 целая 4/7 км/ч - скорость течения реки.

- - - - - - - - - - - - - - -

№ 2.

Пусть через х часов  второй поезд догонит первый. Уравнение:

х = 36 · 2 : (48 - 36)

х = 72 : 12

х по действиям).

1) 36 · 2 = 72 (км) - проедет первый поезд за 2 часа;

2) 48 - 36 = 12 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 72 : 12 = 6 (ч) - время в пути.

ответ: через 6 часов второй поезд догонит первый.

На рис.1 - исходная картинка, на рис.2 - одно из решений.

Камни уменьшают высоту, поэтому их числа вычитаем из высоты платформ, шарики - увеличивают, поэтому их числа складываем с высотой платформ.

Первая платформа находилась на высоте 3 (на табличке). Уровень зебры, очевидно, - 0. Высоту 3 зебра понизила до уровня 0 с шарика (2) и камня (5). Тогда:

                         3 - 5 + 2 = 0

То есть, если убрать камень и шарик из первой платформы, то платформа поднимется на высоту 3.

Очевидно, остальные таблички, путем заполнения шариками и камнями свободных мест внизу каждой платформы, должны приобрести в результате тот же 0:

2-я пл.      11 + 3 - 14 = 0   (камень 14 и шарик 2)

3-я пл.      7 + 5 - 10 - 2 = 0  (камни 10 и 2, шарик 5)

4-я пл.      9 + 5 - 8 - 6 = 0  (камни 8 и 6, шарик 5)