Заполните пропуски так, чтобы получилось верное решение. Условие. В однокруговом футбольном турнире участвовало 15 команд. После завершения турнира оказалось, что некоторые 6 команд набрали хотя бы N очков каждая. Какое наибольшее целое значение может принимать N?
Решение. Назовём эти 6 команд успешными, а остальные 9 команд назовём неуспешными. Назовём игру двух успешных команд внутренней, а игру успешной и неуспешной команды — внешней.
За каждую игру участвующие в ней команды суммарно получают не более 3 очков. Так как внутренних игр было ровно
, то только за такие игры все успешные команды суммарно заработали не более
3 ⋅
=
очков. Внешних игр было ровно
, и в каждой такой игре успешная команда зарабатывала не более 3 очков. Итого за внешние игры все успешные команды суммарно набрали не более
3 ⋅
=
очков. По условию успешные команды суммарно набрали хотя бы 6N очков, поэтому получаем неравенство 6N⩽
. Учитывая, что N является целым числом, из этого неравенства следует, что N⩽
.
Докажем, что эта оценка точная. Для этого приведём пример для N=
. Пронумеруем команды числами от 1 до 15. Покажем, как команды от 1 до 6 могут набрать нужное число очков.
Пусть каждая команда от 1 до 6 выиграла у каждой команды от 7 до 15, тогда только за такие игры каждая команда от 1 до 6 набрала
очков.
Пусть команды от 1 до 6 играли между собой так, как указано в таблице.
1 2 3 4 5 6
1 3 3 1 0 0
2 0 3 3 1 0
3 0 0 3 3 1
4 1 0 0 3 3
5 3 1 0 0 3
6 3 3 1 0 0
Пусть в каждой игре команд от 7 до 15 выиграла команда с большим номером (исход этих игр не имеет значения).
Итого в таком турнире каждая из команд от 1 до 6 набрала ровно
очка.
Зображуючи зовні красивого світського лева, Оскар Уайльдрозкриває його сутність. дивовижне роздвоєнняособистості Доріана Грея починається з малодушності ібоягузтва в особистому житті, а закінчується злочинами, страхомвикриття і загибеллю.
Незважаючи на явну порочність Доріана Грея,автор роману намагається його вивести з під вогню критики.Основна ідея Уайльда в цьому напрямку може бути озвучена словами з роману:"У долі людей, фізично або духовно досконалих, є щось фатальне - точно такий же рок протягом всієї історії як ніби направляв невірні кроки королів. Набагато безпечніше нічим не відрізнятися від інших. У цьому світі завжди залишаються в бариші дурні і виродки. вони можуть сидіти спокійно і дивитися на боротьбу інших. Їм не дано дізнатися торжество перемог, але зате вони позбавлені гіркоти поразок ".
На думку автора роману, досконала краса Доріана Греягубить і його, і все навколо нього, а сам герой - просто іграшка в руках долі.
1. 564:47×207=2484
564:47=12
12×207=2484
2. 2592:72+12007=12043
2592:72=36
36+12007 =12043
3. 2938:(4978-4865)=26
4978-4865=113
2938:113=26
4. 12000-76×90=5160
76×90=6840
12000-6840 =5160
5. 24009+111111 ×37=4135116
111111 ×37 = 4111107
24009+4111107 =4135116
6. 49×64+5280×80=425536
49×64=3136
5280×80=422400
3136+422400=425536
7. (21000-308×29):4=3017
308×29=8932
21000-8932 =12068
12068:4=3017
8. 14147:47+2691:117=324
14147:47 =301
2691:117=23
301+23=324
9. (9095:85+33)×2344:35=9376
9095:85=107
107+33=140
2344×140=328160
358160:35=9376
10. (21000-308×29):4+989364:174=5686
308×29=8932
21000-8932 =12068
12068:4=3017
989364:174=5686