Задача №1. 1)30*3=90(км)-расстояние,которое нужно сократить катеру.2)75-30=45(км/ч)-разница в скорости.3)90:45=через 2часа катер догонит теплоход 4)75*2=150(км)-расстояние от пристани. х - время в пути катерах*75 - расстояние , которой пройдет катер(х+3)*30 - расстояние, которое пройдет теплоход Эти расстояния равны между собой (они катер должен догнать теплоход)75*х=(х+3)*3075х=30х+9045х=90х=2 часа. через два часа катер догонит теплоход.(2+3)*30=2*75=150 км - расстояние от пристани до катера и теплохода.ответ.2 часа, 150км
Даны 4 точки А(2;-1;3), В(n;1;1), С(2;1;0), D(-1;-1;1).
Определяем уравнение плоскости по трём точкам с известными координатами: А(2;-1;3), С(2;1;0), D(-1;-1;1).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
xD - xA yD - yA zD - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 2 y - (-1) z - 3
2 - 2 1 - (-1) 0 - 3
(-1) - 2 (-1) - (-1) 1 - 3 = 0.
x - 2 y - (-1) z - 3
0 2 -3
-3 0 -2 = 0.
(x - 2) (2·(-2)-(-3)·0) - (y - (-1))(0·(-2)-(-3)·(-3)) + (z - 3) (0·0-2·(-3)) = 0.
(-4) (x - 2) + 9 (y - (-1)) + 6 (z - 3) = 0.
- 4x + 9y + 6z - 1 = 0.
Подставим в полученное уравнение координаты точки В.
-4n + 9*1 + 6*1 - 1 = 0,
-4n = -14,
ответ: n = -14/(-4) = 7/2 = 3,5.
1)30*3=90(км)-расстояние,которое нужно сократить катеру.2)75-30=45(км/ч)-разница в скорости.3)90:45=через 2часа катер догонит теплоход 4)75*2=150(км)-расстояние от пристани. х - время в пути катерах*75 - расстояние , которой пройдет катер(х+3)*30 - расстояние, которое пройдет теплоход Эти расстояния равны между собой (они катер должен догнать теплоход)75*х=(х+3)*3075х=30х+9045х=90х=2 часа. через два часа катер догонит теплоход.(2+3)*30=2*75=150 км - расстояние от пристани до катера и теплохода.ответ.2 часа, 150км