Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
С начала XIX в. в сельском хозяйстве Крыма начался процесс специализации. Районы полуострова специализируются в той или иной отрасли, на том или другом виде продукции.
Большой спрос на шерсть на внутреннем и мировом рынках обусловил развитие в степной части полуострова крупных овцеводческих хозяйств промышленного типа. Этому совсем незначительная плотность населения степной части.н. Он активно приглашает в Крым из разных стран специалистов по этой культуре, выписывает лучшие сорта виноградных лоз и всячески поощряет помещиков и предпринимателей, занимавшихся развитием виноградарства. Успешному развитию виноградарства и виноделия в Крыму открытие в 1804 г. в Судаке казенного училища виноделия и виноградарства, основание в 1812 г. магарачского училища виноделия. Об успешном развитии виноградарства в Крыму в первой половине XIX в. свидетельствуют следующие данные:
в конце 20-х годов – около 5800000 кустов;
в конце 30-х – около 12000000 кустов;
в конце 40-х – около 35000000 кустов.
В целом надо отдать должное русскому правительству – оно оценило выгодные условия Крыма и вело дальновидную политику.
Льготные условия предоставлялись не только лицам, занимавшимся виноградарством и овцеводством, но также и тем, кто занимался садоводством. В частности, 7 июля 1803 г. был издан специальный правительственный указ о льготах для лиц, занимавшихся разведением садов. Подобные указы издавались в 1828 и 1830 гг. Лицам, занимавшимся садоводством и виноградарством, отдавались казенные земли в бесплатное пользование и даже в личное «потомственное» владение. В 1830 г. губернатором Новороссии Воронцовым было роздано около 200 десятин земли на Южном берегу в бесплатное пользование частным лицам, которые дали обязательство заниматься на этих участках садоводством. Основными садоводческими районами были долины: Салгирская, Качинская, Альминская, Бельбекская, Булганакская. Площадь, занимаемая фруктовыми садами, постоянно увеличивалась. В пригородных районах успешно развивалось огородничество товарного типа. Так, в районе Евпатории в первой половине XIX в. на больших площадях выращивали лук, который продавали не только в Крыму, но и вывозили в Одессу и даже Константинополь. В первой половине XIX в. в Крыму начинает развиваться табаководство. В предвоенные годы площадь табачных плантаций составляла 336 десятин. Огородничеством и табаководством занимались преимущественно арендаторы. Особенности развития сельского хозяйства Крыма, особенно его специализация, приводили к быстрому развитию внутренней и внешней торговли, к развитию товарно-денежных отношений. Достаточно узко специализированные хозяйства не могли существовать без рынка, они имели ярко выраженный товарный характер. Продукция этих хозяйств – виноград, яблоки и другие фрукты, овощи, табак, шерсть – полностью предназначалась для продажи. В то же время эти хозяйства нуждались в той продукции, которую сами не производили. Развитию товарно-денежных отношений и то обстоятельство, что в сельском хозяйстве края широко использовался наемный труд. Все эти особенности приводили к тому, что сельское хозяйство Крыма становилось на капиталистический путь развития, значительно опережая в этом центральные губернии России.
"Опасные" точки сразу видны, это:
1)
2)
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
Итак:
1)
2)
3)
4)
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
С начала XIX в. в сельском хозяйстве Крыма начался процесс специализации. Районы полуострова специализируются в той или иной отрасли, на том или другом виде продукции.
Большой спрос на шерсть на внутреннем и мировом рынках обусловил развитие в степной части полуострова крупных овцеводческих хозяйств промышленного типа. Этому совсем незначительная плотность населения степной части.н. Он активно приглашает в Крым из разных стран специалистов по этой культуре, выписывает лучшие сорта виноградных лоз и всячески поощряет помещиков и предпринимателей, занимавшихся развитием виноградарства. Успешному развитию виноградарства и виноделия в Крыму открытие в 1804 г. в Судаке казенного училища виноделия и виноградарства, основание в 1812 г. магарачского училища виноделия. Об успешном развитии виноградарства в Крыму в первой половине XIX в. свидетельствуют следующие данные:
в конце 20-х годов – около 5800000 кустов;
в конце 30-х – около 12000000 кустов;
в конце 40-х – около 35000000 кустов.
В целом надо отдать должное русскому правительству – оно оценило выгодные условия Крыма и вело дальновидную политику.
Льготные условия предоставлялись не только лицам, занимавшимся виноградарством и овцеводством, но также и тем, кто занимался садоводством. В частности, 7 июля 1803 г. был издан специальный правительственный указ о льготах для лиц, занимавшихся разведением садов. Подобные указы издавались в 1828 и 1830 гг. Лицам, занимавшимся садоводством и виноградарством, отдавались казенные земли в бесплатное пользование и даже в личное «потомственное» владение. В 1830 г. губернатором Новороссии Воронцовым было роздано около 200 десятин земли на Южном берегу в бесплатное пользование частным лицам, которые дали обязательство заниматься на этих участках садоводством. Основными садоводческими районами были долины: Салгирская, Качинская, Альминская, Бельбекская, Булганакская. Площадь, занимаемая фруктовыми садами, постоянно увеличивалась. В пригородных районах успешно развивалось огородничество товарного типа. Так, в районе Евпатории в первой половине XIX в. на больших площадях выращивали лук, который продавали не только в Крыму, но и вывозили в Одессу и даже Константинополь. В первой половине XIX в. в Крыму начинает развиваться табаководство. В предвоенные годы площадь табачных плантаций составляла 336 десятин. Огородничеством и табаководством занимались преимущественно арендаторы. Особенности развития сельского хозяйства Крыма, особенно его специализация, приводили к быстрому развитию внутренней и внешней торговли, к развитию товарно-денежных отношений. Достаточно узко специализированные хозяйства не могли существовать без рынка, они имели ярко выраженный товарный характер. Продукция этих хозяйств – виноград, яблоки и другие фрукты, овощи, табак, шерсть – полностью предназначалась для продажи. В то же время эти хозяйства нуждались в той продукции, которую сами не производили. Развитию товарно-денежных отношений и то обстоятельство, что в сельском хозяйстве края широко использовался наемный труд. Все эти особенности приводили к тому, что сельское хозяйство Крыма становилось на капиталистический путь развития, значительно опережая в этом центральные губернии России.