С именем Ярослава Мудрого связан расцвет Древнерусского государства. Именно при нем оно достигло наибольшего могущества, превратившись во влиятельную силу на Западе и Востоке. Ярослава по праву называли «самовластцем всей Русской земли» . Продолжая дело своего великого отца, Ярослав оборонял Русь от печенегов и в 1036 году под стенами Киева нанёс им сокрушительное поражение. В результате обескровленные печенежские орды откочевали подальше от русских границ. Расправившись со своим главным внешним врагом, Древнерусское государство окрепло и возмужало. При Ярославе Мудром Древнерусское государство было самым большим в Европе. Постоянно богатела княжеская казна, в городах развивались ремёсла, расцветала торговля. Осваивались и далёкие окраины страны. На северо-западе в земле чуди появился город Юрьев. На северо-востоке в мерянской земле – Ярославль. Украшением Руси стал Киев, который после строительства новых каменных стен превратился в один из самых больших городов мира. В центре нового города на месте битвы с печенегами встал новый митрополичий храм – собор Святой Софии. Иностранцы стали называть Киев вторым Константинополем, а самого Ярослава Мудрого на Руси величали, как и византийских императоров, царём. Расцвет Древнерусского государства при Ярославе Мудром и союз великого князя с православной церковью бурному развитию культуры, цивилизации на Руси. Об этом свидетельствуют памятники архитектуры, изобразительного искусства, литературы и законодательства. Дружественные отношения со многими государствами Ярослав Мудрый обеспечивал с браков между правящими династиями. Достаточно убедительно доказывают это династические связи, которые были установлены Ярославом с европейскими и византийским дворами. Своих дочерей он выдал замуж за европейских монархов (Анну – за французского короля Генриха I, Елизавету – за норвежского короля Гарольда, Анастасию – за венгерского короля Андрея) . Для обеспечения безопасности западной границы старший сын Изяслав был женат на сестре польского короля Казимира, а Всеволод в знак мира и дружбы с Византией женился на «царевне» - дочери императора Константина Мономаха. Годы правления Ярослава Мудрого (1019-1054) стали временем расцвета Древнерусского государства: укрепления внутренних порядков, международных связей.
2) = (10 + 5) + (11/19 + 14/19) = 15 + 25/19 = 16 6/19
3) = (2 + 2) + (3/13 + 11/13) = 4 + 14/13 = 5 1/13
4) = (1 + 3) + (5/8 + 7/8) = 4 12/8 = 5 4/8 = 5 1/2
5) = 1 - 3/11 = 11/11 - 3/11 = 8/11
6) = 40/40 - 13/40 = 27/40
7) = 3 7/7 - 1 4/7 = 2 3/7
8) = (1 + 9) - 9 3/10 = 1 - 3/10 = 10/10 - 3/10 = 7/10
9) = (3 + 2) + 2/7 - 2 5/7 = 3 2/7 - 5 /7= 23/7 - 5/7 = 18/7 = 2 4/7
10)= 13 26/20 - 8 12/20 = 5 14/20 = 5 7/10
11)= 7 17/14 - 5 9/14 = 2 8/14 = 2 4/7
12) = 6 31/21 - 4 16/21 = 2 15/21 = 2 5/7
13)= 8
14) = (19 22/22) - (12 30/23- 9 15/23) = 20 - 3 15/23 = 16 8/23