Заранее Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции и тождества"
Вариант 1
1.Вычислите:
а) sin π/2 - 6cos π/3 - tg π/4 + 1/3 ctgπ/6;
б) cos(-π/4) + sin(-π/3) - tg(-π/6);
в) cos 11250;
г) tg 6000.
2. Найдите sin α, если cos α = -2/3 и π ≤ α ≤ 3π/2
3. Найдите значение выражения:
sin〖140°- sin 80°〗/cos〖140°+〖 cos〗〖80°〗 〗
4.У выражение:
sinα/(1+cosα ) + (1+cosα)/sinα
Вариант 2
1.Вычислите:
а) 3cos π/2 - tg π/3 - с tg π/4+ 1/6 sinπ/6;
б) sin(-π/6) - ctg(-π/6) - cos(-π);
в) sin 14700;
г) ctg 9450.
2. Найдите cos α, если sin α = 1/6 и π/2 ≤ α ≤ π .
3. Найдите значение выражения:
cos〖190°- cos 70°〗/sin〖190°+ 〖 sin〗〖70°〗 〗
4.У выражение:
〖sin〗^2 α •(1+ 〖ctg〗^2 α)- 〖cos〗^2 α
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
3х- х= 216
2х= 216
х= 216 : 2
х= 108 рабочих работало во втором цехе
108 * 3 = 324 рабочих работало в первом цехе
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
3х- х= 216
2х= 216
х= 216 : 2
х= 108 рабочих работало во втором цехе
108 * 3 = 324 рабочих работало в первом цехе