Завдання 1. Задано 8 скалярне поле U(x, y, z), поверхня S і точка M. Обчис- лити: а) похідну скалярного поля U в точці M за напрямом нормалі до поверхні S, що утворює гострий кут з додатнім напрямком осі 0z; б) напрямок і величину найбільшої швидкості зростання функції поля в точці MЗавдання 1. Задано скалярне поле U(x, y, z), поверхня S і точка M. Обчис- лити: а) похідну скалярного поля U в точці M за напрямом нормалі до поверхні S, що утворює гострий кут з додатнім напрямком осі 0z; б) напрямок і величину найбільшої швидкості зростання функції поля в точці M 2 вариант
Поскольку делители ограничены тысячей, то 2021 будет минимум два раза делиться на любое число из этого диапазона с остатком. И только в таком случае остаток будет максимальным. С другой стороны нам нужно чтобы Искомое число умноженное на три было максимально близко к 2021. То есть достаточно разделить 2021 на 3, получится 673.666(6).
Округляем в большую сторону, чтобы получить делитель.
В левой части 10*0,2^(1-х)=10*0,2*(1/5)^(-х)=2*5^х. В правой части 0,04^(-х)=(1/25)^(-х)=25^х=5^(2х) Делаем замену 5^x=y Должно быть х > 0, значит у >1 Получаем |2y-a|-|y+2a|=y^2 Получили квадратное уравнение, у которого должно быть два положительных корня. D>0, a=1 y1=(-b-sqrt(D))/2; y2=(-b+sqrt(D))/2 Ясно, что y2>y1, поэтому достаточно решить неравенство -b - sqrt(D) > 1 Проверяем разные варианты 1) Если 2y-a<0 и y+2a<0, то a-2y-(-y-2a)=y^2 3a-y=y^2 y^2+y-3a=0 D=1+12a y1=(-1 - sqrt(1+12а))/2<0 при любом а Этот вариант не подходит. 2) Если 2y-a>0 и y+2a<0, то 2y-a-(-y-2a)=y^2 3y+a=y^2 y^2-3y-a=0 D=9+4a >= 0 a >= -9/4 y1=(3-sqrt(9+4a))/2>1 sqrt(9+4a)<1 9+4a<1 a<-2, но a>=-9/4 Решение: a € [-9/4; -2) 3) Если 2y-a<0 и y+2a>0, то -2y+a-(y-2a)=y^2 -3y+3a=y^2 y^2+3y-3a=0 D=9+12a y1=(-3-sqrt(9+12a))/2<0 при любом а Этот вариант нам не подходит. 4) Если 2y-a>0 и y+2a>0, то 2y-a-(y+2a)=y^2 y-3a=y^2 y^2-y+3a=0 D=1-12a >=0 a <= 1/12 y1=(1-sqrt(1-12a))/2 >1 sqrt(1-12a)<-1 Решений нет ответ: а € [-9/4; -2)
Остаток 673 при делении на 674
Пошаговое объяснение:
Поскольку делители ограничены тысячей, то 2021 будет минимум два раза делиться на любое число из этого диапазона с остатком. И только в таком случае остаток будет максимальным. С другой стороны нам нужно чтобы Искомое число умноженное на три было максимально близко к 2021. То есть достаточно разделить 2021 на 3, получится 673.666(6).
Округляем в большую сторону, чтобы получить делитель.
Делитель будет 674.
674 * 2 = 1348
Остаток получается
2021 - 1348 = 673