Зависимость дохода I и издержек С от объема производства х задается функциями следующего вида: (см. изображение). Производственные мощности позволяют производить до 270 единиц продукции. При каком объеме производства прибыль максимальна?

РЕШЕНИЕ
a₁ = 5 (в январе), 
Расчет произведем как сумму членов двух арифметических прогрессий.
Первая - восемь месяцев - увеличивающаяся.
a₂ = 5 (в фкврале), 
 d = 10 - первая прогрессия.
a₈ = a₂ + 6*d = 5+60 =65 - восьмой член (в августе)
Сумма с февраля по август
S₍₂,₈₎ = (a₂+a₈)*7/2 =(5+65)*3,5 = 245 штук - за февраль-август.
Вторая - четыре месяца - убывающая
a₉ = 65 -15 = 50 (в сентябре),  d = -15 - разность отрицательная
a₁₂ = 50- 3*15 = 5 (в декабре)
Сумма за осенне-зимний  период:- 4 месяца.
S₍₉,₁₂₎ = (a₉ + a₁₂)*4/2 = (50+5)*2 = 110 штук - за сентябрь-декабрь.
Подводим итоги работы за целый год
N = 5 + 245 + 110 = 360 шт всего за год - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Это получается в среднем по 360:12 =  30 штук в месяц.
Графики арифметических прогрессий - линейные зависимости  - в подарок.
По ним можно сделать некоторые простые вычисления -
Если бы не произошло снижения продаж или изменения были другие.

Сочинение на тему загрязнение окружающей среды. Всё человечество спрашивает себя: почему мир такой серый?Почему яркие цвета такие редкие в больших городах? А у меня есть свой ответ! В этом всём виноваты сами люди потому что построили огромные заводы, машины, стали в лесу постоянно жечь костры, пугать животных и оставлять мусор везде! Заводы испускают дым и хотя есть фильтры не каждый хозяин этого самого завода согласится его поставить. Машины испускают газ и все растения которые растут рядом с дорогой погибают или же впитывают газ и становятся ядовитыми. Люди Вы можете стать хоть не много человечнее?! Давайте вместе защищать природу! Потому что не станет ни природы, ни нас!