Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15000-P, \:1000\leq P\leq15000.Q=15000−P,1000≤P≤15000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q+50000003000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 50%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
1. Сначала установим делитель и делимое.
Делимое: P(x) = x^4 - 6x^3 + 7x + 18
Делитель: Q(x) = x - 2
2. Записываем деление многочленов в столбик, как деление в столбике на бумаге.
x^3 - 4x^2 - x - 9
---------------------------------------
x - 2 | x^4 - 6x^3 + 7x + 18
3. Делаем первый шаг деления, разделив первый член делителя (x) на первый член делимого (x^4). Результат ставим в первую строку.
x^3 - 4x^2 - x - 9
---------------------------------------
x - 2 | x^4 - 6x^3 + 7x + 18
x^4 - 2x^3
-----------------
- 4x^3 + 7x + 18
4. Вычитаем результат первого шага (x^4 - 2x^3) из делимого.
x^3 - 4x^2 - x - 9
---------------------------------------
x - 2 | x^4 - 6x^3 + 7x + 18
x^4 - 2x^3
-----------------
- 4x^3 + 7x + 18
- (- 4x^3 + 8x^2)
8x^2 + 7x + 18
5. Повторяем процесс деления с получившимся многочленом (8x^2 + 7x + 18) вместо исходного делимого.
x^3 - 4x^2 - x - 9
---------------------------------------
x - 2 | x^4 - 6x^3 + 7x + 18
x^4 - 2x^3
-----------------
- 4x^3 + 7x + 18
- (- 4x^3 + 8x^2)
8x^2 + 7x + 18
8x^2 - 16x
-----------------
23x + 18
6. Продолжаем деление, используя получившийся многочлен (23x + 18) вместо исходного делимого.
x^3 - 4x^2 - x - 9
---------------------------------------
x - 2 | x^4 - 6x^3 + 7x + 18
x^4 - 2x^3
-----------------
- 4x^3 + 7x + 18
- (- 4x^3 + 8x^2)
8x^2 + 7x + 18
8x^2 - 16x
-----------------
23x + 18
23x + 46
-----------------
- 64
7. Деление закончено. Остаток равен -64.
Итак, результат деления многочлена P(x) на многочлен Q(x) равен:
P(x) / Q(x) = x^3 - 4x^2 - x - 9 + (8x^2 + 7x + 18 + (23x + 46) / (x - 2)
Остаток: -64
Получается, что результат деления многочлена P(x) на многочлен Q(x) равен x^3 - 4x^2 - x - 9, а остаток равен -64.
У нас есть таблица, в которую нам нужно заполнить значения выражений с переменной. В данном случае, переменная обозначена буквой 'с'. Мы должны найти значения этих выражений для значений переменной 10, 15, 23, 62 и 80.
Перед тем, как начать заполнять таблицу, нам необходимо знать, какое выражение нам нужно рассмотреть. Давайте рассмотрим некоторые примеры выражений, которые мы можем использовать.
1. Выражение с + 5:
- Для значения переменной 10: 10 + 5 = 15
- Для значения переменной 15: 15 + 5 = 20
- Для значения переменной 23: 23 + 5 = 28
- Для значения переменной 62: 62 + 5 = 67
- Для значения переменной 80: 80 + 5 = 85
2. Выражение 2 * с:
- Для значения переменной 10: 2 * 10 = 20
- Для значения переменной 15: 2 * 15 = 30
- Для значения переменной 23: 2 * 23 = 46
- Для значения переменной 62: 2 * 62 = 124
- Для значения переменной 80: 2 * 80 = 160
3. Выражение с^2 (с в квадрате):
- Для значения переменной 10: 10^2 = 100
- Для значения переменной 15: 15^2 = 225
- Для значения переменной 23: 23^2 = 529
- Для значения переменной 62: 62^2 = 3844
- Для значения переменной 80: 80^2 = 6400
Теперь мы можем заполнить таблицу со значениями выражений:
| Значение с | Выражение с + 5 | Выражение 2 * с | Выражение с^2 |
|------------|-----------------|----------------|---------------|
| 10 | 15 | 20 | 100 |
| 15 | 20 | 30 | 225 |
| 23 | 28 | 46 | 529 |
| 62 | 67 | 124 | 3844 |
| 80 | 85 | 160 | 6400 |
Таким образом, мы заполнили таблицу согласно заданию, найдя значения выражений с переменной с для каждого значения: 10, 15, 23, 62 и 80. Обратите внимание, что каждый столбец таблицы соответствует определенному выражению, а каждая ячейка таблицы заполняется результатом соответствующего выражения, вычисленного для конкретного значения переменной.