Заяц собрал 256 яблок. лиса и волк украли часть яблок у зайца (не все) и как-то поделили их между собой. медведь решил переделить яблоки между зверями по-справедливости. одной операцией он может отдать кому-либо из зверей столько яблок от другого, сколько у первого уже есть. докажите, что несколькими такими операциями медведь может вернуть все яблоки зайцу.

Медведь может вернуть зайцу все яблоки

Пошаговое объяснение:

256 чётное число яблок.

Лиса и волк украли часть яблок и поделили между собой. Значит у нас получилось три кучки яблок ( у зайца, у лисы, у волка).

256 : 3 = не целое число, значит в трёх кучках не может быть одинакового числа яблок.

Теперь определим условие, при котором медведь может вернуть зайцу яблоки.

х+х+2х=256

где х - количество яблок в кучке у волка (и у зайца)

2х - количество яблок в кучке у лисы

4х =256

Х = 256:4 = 64 яблока

значит, что медведь будет делить яблоки, делить, делить...

и вот в какой-то момент  у волка будет 64 яблока, у зайца -64 , у лисы -128

Дальше медведь заберёт 64 яблока у волка и отдаст зайцу. У зайца станет 64+64=128 яблок

Потом медведь заберёт 128 яблок у лисы и отдаст зайцу. В результате у зайца будет 128+128=256 яблок.