1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
Дано:
скорость 1-й машины - 60 км/ч
скорость 2-й машины на 20 км/ч больше первой
сколько расстояние между машинами через 5 часов?
1. скорость 2-й машины = 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч
2. какое расстояние проедут машины за 5 часов
60 км/ч * 5 ч = 300 км проедет первая машина
80 км/ч * 5 ч = 400 км проедет вторая машина
3. так как машины двигались в противоположные стороны, расстояния которые они проехали за 5 часов нужно сложить
300 км + 400 км = 700 км
ответ: расстояние между машинами через 5 часов будет 700 км
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
Дано:
скорость 1-й машины - 60 км/ч
скорость 2-й машины на 20 км/ч больше первой
сколько расстояние между машинами через 5 часов?
1. скорость 2-й машины = 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч
2. какое расстояние проедут машины за 5 часов
60 км/ч * 5 ч = 300 км проедет первая машина
80 км/ч * 5 ч = 400 км проедет вторая машина
3. так как машины двигались в противоположные стороны, расстояния которые они проехали за 5 часов нужно сложить
300 км + 400 км = 700 км
ответ: расстояние между машинами через 5 часов будет 700 км