Найти:
1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС.
А || BC: (Х-Ха)/(Хс-Хв) = (У-Уа)/(Ус-Ув).
Подставив координаты точек, получаем:
А || BC: -8 Х - 6 У + 10 = 0 или, сократив на -2:
4 Х + 3 У - 5 = 0.
Это же уравнение с угловым коэффициентом имеет вид:
у = (-4/3)х + (5/3).
у = -1,333333 х + 1,6666667.
2)уравнение медианы АD.
Находим координаты точки Д как середину стороны ВС:
Д(-4; -1).
Теперь уравнение медианы АД находим по двум точкам:
АД : (Х-Ха)/(Хd-Ха) = (У-Уа )/(Уd-Уа)
Так как координаты по оси Оу равны, то это горизонтальная линия:
у + 1 = 0 или
у = -1.
3)уравнение высоты ВF.
ВF: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВF: 3 Х + 4 У + 9 = 0.
y = (-3/4)x - (9/4) или у = -0,75 х - 2,25.
4)угол В.
Надо найти длины сторон и по теореме косинусов найдём угол В.
Расчет длин сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √97 ≈ 9,848857802.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √25 = 5.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0,873198.
B = 0,509071 радиан, B = 29,16761 градусов.
x - первое натуральное число, y - второе натуральное число
x + y = 44
x = 11z + 9
y = 11g + 2
Рассмотрим все подходящие x , это (9, 20, 31, 42)
1. случай, x = 9, тогда y = 44 - 9 = 35, 35 при деление на 11 даёт остаток 2, случай подходит
2. случай, x = 20, тогда y = 44 - 20 = 24, 24 при деление на 11 дает остаток 2, случай подходит
3, случай x = 31, тогда y = 44 - 31 = 13, 13 при деление на 11 дает остаток 2, случай подходит
4. случай x = 42, тогда y = 44 - 42 = 2, 2 при деление на 11 дакт отстаток 2, случай подходит
ответ: X1 = 9, Y1 = 35; X2 = 20, Y2 = 24; X3 = 31, Y3 = 13; X4 = 42, Y4=2
Найти:
1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС.
А || BC: (Х-Ха)/(Хс-Хв) = (У-Уа)/(Ус-Ув).
Подставив координаты точек, получаем:
А || BC: -8 Х - 6 У + 10 = 0 или, сократив на -2:
4 Х + 3 У - 5 = 0.
Это же уравнение с угловым коэффициентом имеет вид:
у = (-4/3)х + (5/3).
у = -1,333333 х + 1,6666667.
2)уравнение медианы АD.
Находим координаты точки Д как середину стороны ВС:
Д(-4; -1).
Теперь уравнение медианы АД находим по двум точкам:
АД : (Х-Ха)/(Хd-Ха) = (У-Уа )/(Уd-Уа)
Так как координаты по оси Оу равны, то это горизонтальная линия:
у + 1 = 0 или
у = -1.
3)уравнение высоты ВF.
ВF: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВF: 3 Х + 4 У + 9 = 0.
y = (-3/4)x - (9/4) или у = -0,75 х - 2,25.
4)угол В.
Надо найти длины сторон и по теореме косинусов найдём угол В.
Расчет длин сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √97 ≈ 9,848857802.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √25 = 5.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0,873198.
B = 0,509071 радиан, B = 29,16761 градусов.
x - первое натуральное число, y - второе натуральное число
x + y = 44
x = 11z + 9
y = 11g + 2
Рассмотрим все подходящие x , это (9, 20, 31, 42)
1. случай, x = 9, тогда y = 44 - 9 = 35, 35 при деление на 11 даёт остаток 2, случай подходит
2. случай, x = 20, тогда y = 44 - 20 = 24, 24 при деление на 11 дает остаток 2, случай подходит
3, случай x = 31, тогда y = 44 - 31 = 13, 13 при деление на 11 дает остаток 2, случай подходит
4. случай x = 42, тогда y = 44 - 42 = 2, 2 при деление на 11 дакт отстаток 2, случай подходит
ответ: X1 = 9, Y1 = 35; X2 = 20, Y2 = 24; X3 = 31, Y3 = 13; X4 = 42, Y4=2