Згадаємо, як до числа а додати суму чисел b і c. Можна спочатку до а додати b, а потім до отриманого результату додати c:
А + (b + c) = а + b + c.
Ми записали вираз а + (b + c) без дужок. Таке перетворення виразу називають розкриттям дужок.
Приклад 1. Розкрити дужки у виразі а + (b – c).
Розв’язання. а + (b – c) = а + (b + (-c)) = а + b + (-c) = а + b – c.
Приклад 2. Розкрити дужки у виразі а + (-b – c).
Розв’язання. а + (-b – c) = а + ((-b) + (-c)) = а + (-b) + (-c) = а – b – c.
Вираз а + b – c можна отримати
з виразу а + (b – c), а вираз а – b – c з виразу а + (-b – c), якщо не писати дужки та знак “+” та записати всі доданки, які були в дужках, зі своїми знаками. Маємо правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “+”:
– щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “+”, треба не писати дужки і знак “+”, що стоїть перед ними, та записати всі доданки зі своїми знаками.
Приклад 3. Розкрити дужки і знайти значення виразу 5,2 + (-7,2 + 3).
Згадаємо і запишемо правило віднімання від числа а суми чисел b і с: а – (b + с) = а – b – с.
Ми записали вираз а
– (b + с) без дужок. Розглянемо ще приклад розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“.
Приклад 4. Розкрити дужки у виразі а – (b – с).
Розв’язання. а – (b – с) = а – (b + (-с)) = а – b – (-с) = а – b + с.
Вираз а – b – с можна отримати з виразу а – (b + с), а вираз а – b + с – з виразу а – (b – с), якщо не писати дужки і знак “-” та записати всі доданки, які були в дужках, з протилежними знаками. Маємо правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“:
– щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “-“, треба не писати дужки і знак “-“, що стоїть перед ними, та записати всі доданки з протилежними знаками.
Приклад 5. Розкрити дужки і знайти значення виразу -4,9 – (5,2 – 8,1).
Розв’язання. 1) 7 – (а – 8) = 7 – а + 8 = (7 + 8) – а = 15 – а.
2) Як відомо, при запису додатних чисел знак “+”, як правило, не пишуть. Так само знак “+” не пишуть на початку прикладу перед дужками. Отже, замість + (x – 5) пишуть (x – 5). Маємо:
(x – 5) – (x + 8) = x – 5 – x – 8 = х + (-х) + (-5 – 8) = = 0 + (-13) = -13.
Сформулюй правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “+”. Сформулюй правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“.
§42. Розкриття дужок
Згадаємо, як до числа а додати суму чисел b і c. Можна спочатку до а додати b, а потім до отриманого результату додати c:
А + (b + c) = а + b + c.
Ми записали вираз а + (b + c) без дужок. Таке перетворення виразу називають розкриттям дужок.
Приклад 1. Розкрити дужки у виразі а + (b – c).
Розв’язання. а + (b – c) = а + (b + (-c)) = а + b + (-c) = а + b – c.
Приклад 2. Розкрити дужки у виразі а + (-b – c).
Розв’язання. а + (-b – c) = а + ((-b) + (-c)) = а + (-b) + (-c) = а – b – c.
Вираз а + b – c можна отримати
з виразу а + (b – c), а вираз а – b – c з виразу а + (-b – c), якщо не писати дужки та знак “+” та записати всі доданки, які були в дужках, зі своїми знаками. Маємо правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “+”:
– щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “+”, треба не писати дужки і знак “+”, що стоїть перед ними, та записати всі доданки зі своїми знаками.
Приклад 3. Розкрити дужки і знайти значення виразу 5,2 + (-7,2 + 3).
Розв’язання. 5,2 + (-7,2 + 3) = 5,2 – 7,2 + 3 = 1.
Згадаємо і запишемо правило віднімання від числа а суми чисел b і с: а – (b + с) = а – b – с.
Ми записали вираз а
– (b + с) без дужок. Розглянемо ще приклад розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“.
Приклад 4. Розкрити дужки у виразі а – (b – с).
Розв’язання. а – (b – с) = а – (b + (-с)) = а – b – (-с) = а – b + с.
Вираз а – b – с можна отримати з виразу а – (b + с), а вираз а – b + с – з виразу а – (b – с), якщо не писати дужки і знак “-” та записати всі доданки, які були в дужках, з протилежними знаками. Маємо правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“:
– щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “-“, треба не писати дужки і знак “-“, що стоїть перед ними, та записати всі доданки з протилежними знаками.
Приклад 5. Розкрити дужки і знайти значення виразу -4,9 – (5,2 – 8,1).
Розв’язання. -4,9 – (5,2 – 8,1) = -4,9 – 5,2 + 8,1 = -10,1 + 8,1 = -2.
Приклад 6. Спростити вираз:
1) 7 – (а – 8); 2) (x – 5) – (x + 8).
Розв’язання. 1) 7 – (а – 8) = 7 – а + 8 = (7 + 8) – а = 15 – а.
2) Як відомо, при запису додатних чисел знак “+”, як правило, не пишуть. Так само знак “+” не пишуть на початку прикладу перед дужками. Отже, замість + (x – 5) пишуть (x – 5). Маємо:
(x – 5) – (x + 8) = x – 5 – x – 8 = х + (-х) + (-5 – 8) = = 0 + (-13) = -13.
Сформулюй правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “+”. Сформулюй правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Решение.
Ширина 78 см, что составляет 6/13 длины.
Пусть длина равна х см. Тогда
6/13х=78;
х=78:6/13;
x=78*13/6;
x= 169 см - длина прямоугольника.
S=ab=78*169= 13 182 см ².
***
(2 7/20+x) : 0.6 = 10.4;
(2 7/20+x) = 10.4*0.6;
2 7/20 +x =6.24;
x=6,24 - 2,35;
x= 3,89.
***
(13,67-9,99) : 2.3 + 6.05*4 = 3.68 : 2.3 + 24.2 = 1.6+24.2 = 25,8.
***
Сумма a1+a2+a3=64.8;
a1=3/8 суммы;
a1 = 64.8*3/8 = 24.3;
a1=24.3;
a2 в 1,2 > a1;
a2=1.2a1 = 1.2*24.3 = 29.16;
a2=29.16
a3= 64.8 - (24.3 + 29.16) = 64.8 - 53.46= 11.34;
a3=11,34.
24.3 + 29.16 + 11.34 =64,8.