В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Лиана891
Лиана891
20.12.2021 21:34 •  Математика

Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера:
и


sin x\ \textgreater \ \frac{\sqrt{3} }{2}
ctg x\ \textless \ -1

Показать ответ
Ответ:
МАРИЯpahal
МАРИЯpahal
02.04.2021 23:39

я написал решение этих двух неравенств на двух листках ===>>


Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера: и
Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера: и
0,0(0 оценок)
Ответ:
zarya0207
zarya0207
02.04.2021 23:39

1) \displaystyle sin (x)\frac{\sqrt{3} }{2}

Приравняем выражение для нахождения корней

\displaystyle sin (x)=\frac{\sqrt{3} }{2}

\displaystyle x = (-1)^{n}*arcsin(\frac{\sqrt{3} }{2} ) +\pi n

\displaystyle x=(-1)^{n} *\frac{\pi }{3}+\pi n, n ∈ Z

Это решение можно записать в совокупность

\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{3}+2\pi n \\x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n \\\end{array}  , n ∈ Z

Из рисунка(вложения) видно, что решения, которые больше, находятся выше решений уравнения

Из этого следует, что решением неравенства является

\displaystyle \frac{\pi }{3}+2\pi n , n ∈ Z

2) \displaystyle ctg(x)

Снова приравняем выражение для нахождения корней

\displaystyle ctg(x)=-1

\displaystyle x = arcctg(-1)+\pi n

\displaystyle x = -\frac{\pi }{4} +\pi n , n ∈ Z

Котангенс и тангенс отрицательны во 2 и 4 четвертях и решение будет как на 2 рисунке во вложении,т.е

x ∈ \displaystyle(-\frac{\pi }{2}+2\pi n;-\frac{\pi }{4} +2\pi n)U (\frac{\pi }{2}+2\pi n ;\frac{3\pi }{4}+2\pi n ) , n ∈ Z


Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера: и
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота