4) по основному триг. тождеству: т.к лежит в 4 четверти, синус отрицательный, то тогда получаем, что
5) cокращаем на и получаем
6) используем формулу приведения: так как функция от полуцелого угла, то функция меняется на кофункцию, то есть синус на косинус, так как получается синус от угла в 4 четверти, то он отрицательный, значит
Решение задания прилагаю
Пошаговое объяснение:
4) по основному триг. тождеству:
т.к
лежит в 4 четверти, синус отрицательный, то
тогда получаем, что ![sin(\alpha )=-\frac{3}{\sqrt{10} }](/tpl/images/1357/6190/c84fc.png)
![tg(\alpha )=\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)} = -3; ctg(\alpha ) = \frac{1}{tg(\alpha) } =-\frac{1}{3}](/tpl/images/1357/6190/fe54d.png)
5)
cокращаем на
и получаем ![\frac{sin(2\alpha )}{cos^{2}(\alpha )} =\frac{2sin(\alpha )cos(\alpha )}{cos^{2}(\alpha )} =\frac{2sin(\alpha )}{cos(\alpha )} =2tg(\alpha)](/tpl/images/1357/6190/2e6aa.png)
6) используем формулу приведения: так как функция от полуцелого угла, то функция меняется на кофункцию, то есть синус на косинус, так как получается синус от угла в 4 четверти, то он отрицательный, значит