logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ZolotoNaMoeyShee
ZolotoNaMoeyShee
30.11.2020 01:16 •  Математика

Здравствуйте найти длинну графика функии! Буду очень признателен за


Здравствуйте найти длинну графика функии! Буду очень признателен за

Показать ответ
Ответ:
Blackmamba06
Blackmamba06
23.02.2021 16:50

Пошаговое объяснение:

длина дуги плоской кривой вычисляется по формуле

\displaystyle \int\limits^{x_2}_{x_1} {\sqrt{1+(f'(x))^2} } \, dx

сначала

 \displaystyle f'(x) = \frac{3\sqrt{x} }{2} ;    \displaystyle (f'(x))^2 = \frac{9x}{4} ;

ну и теперь интеграл (надо заметить, что при замене переменных произойдет и замена пределов интегрирования)

\int\limits^4_0 {\sqrt{1+\frac{9x}{4} } } \, dx = \displaystyle \left[\begin{array}{ccc}u=1+\displaystyle \frac{9x}{4}\\du= \displaystyle \frac{9}{4} dx\\u_{low}=1; u_{upp} 10\end{array}\right] =\frac{4}{9} \int\limits^{10}_1 {\sqrt{u} } \, du=

=\displaystyle \frac{4}{9} *\frac{2u^{3/2}}{3} =\frac{8u^{3/2}}{27} I_1^{10} =\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
skrylnikvozvyb6
skrylnikvozvyb6
03.01.2023 10:57
Впишите верный ответ.Решите систему неравенств:​{-(x-3)-3(х-1) 2х 5х+4 =12‐(6х-14)....
Nikitos235555555555
Nikitos235555555555
25.05.2023 22:10
Укажите правильный ответ.Какая из систем не имеет решений?--{х -17,х -12.{х; -12, х 7.{x -17.х -12.{х -17.х -12.​...
Viola2801
Viola2801
17.11.2021 16:28
решить эти задание я не поняла,пож.та​...
даня1166
даня1166
25.05.2020 13:25
1,4 млрд цифрами нужно записать цифрами...
kacok2
kacok2
18.03.2022 21:46
На плодокомбінаті фірми «Гермес» у морозильній камері при температурі -18°С зберігалися 2 партії заморожених ягід (суниць сортів Зенга-Зенгана і Коралова-100) протягом...
Гавхарчик
Гавхарчик
16.05.2023 09:43
Укажите правильный ответ.Решением какой системы является промежуток (-2; +бесконечность).а){х 7 х -2б){х 7 х -2в){х -7 х -2г){х -2 х 7​...
angel2261
angel2261
30.04.2021 05:30
3. До магазину надійшла партія кукурудзяного крохмалю у кількості 3 5 мішків по 50 кг. Крохмаль має білий колір, кислотність - 24°, масова частка загальної золи -...
konstantinseme2
konstantinseme2
05.04.2020 06:14
9,22 : (− 3 ) Виконай ділення дробу на від ємне число. (Якщо результат від ємний, знак «−» пиши перед дробом)...
ivanivanov2007r
ivanivanov2007r
01.04.2020 02:03
70:(−10,13) (Результат — ціле число) Виконай ділення....
sfdfgdfgdfg
sfdfgdfgdfg
15.01.2020 15:30
Какое наибольшее количество кубиков со стороной 6 см можно уместить в коробку длиной 60 см,шириной 30 см и высотой 12 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота