Для избавления от иррациональности в знаменателе необходимо вначале проанализировать знаменатель. Если знаменатель представляет собой выражение вида , то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби) Если знаменатель представляет собой выражение вида или , то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на ; для второго выражения на ), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
Если знаменатель представляет собой выражение вида
Если знаменатель представляет собой выражение вида
14-5,784=8,216
8,216+6,5=14,716
14,716-8=6,716
6,716+1,384=8,1
2.15,09-5=10,09
10,09+6,91=17
17-9,684=7,316
7,316+3,615=10,931
10,931-2,731=8,2
3. 9-3,543=5,457
5,457+0,543=6
6-5,3=0,7
0,7-0,3=0,4
0,4+0,5=0,9
9,2-0,9=8,3
4.28,046 -4,774=23,272
23,272+8,228=31,5
31,5-30=1,5
1,5+0,5=2
2-1,8=0,2
8,6-0,2=8,4
5. 2,25+6,95=9,2
2-1,326=0,674
15,2-9,2=6
6-1,334=4,666
4,666+3,16=7,826
7,826+0,674=8,5
6. 6,36+0,9=7,26
8-6,033=1,967
1,967-0,967=1
2,27+0,07=2,34
2,34+7,26=9,6
9,6-1=8,6
7. 32,671-7,82=24,851
24,851-7,99=16,861
0,103+0,758=0,861
3,3+4=7,3
16,861-0,861=16
16-7,3=8,7
8. 6-2,189=3,811
3,811-0,711= 3,1
3,1+0,9=4
13,81-5,41=8,40
8,40-4=4,40
4,40+4,4=8,8