Гири по 20 кг в сумме дают число, которое кончается на 0. Гири по 5 кг в сумме дают число, которое кончается на 0 или на 5. Только гири по 3 кг дают другие числа. Масса 137 кончается на 7. Возможные варианты: 1) 9 гирь по 3 кг, всего 27. Остальные 11 гирь дают 110 кг. Гирь по 5 кг должно быть чётное количество, а по 20 нечетное. 1*20+10*5=20+50=70 3*20+8*5=60+40=100 5*20+6*5=100+30=130 Не получается. 2) 1 гиря 5 кг и 4 гири по 3 кг. Всего 5+4*3=5+12=17 кг. Остальные 15 гирь дают 120 кг. Число гирь 5 кг опять чётное, а 20 кг опять нечетное. 1*20+14*5=20+70=90 3*20+12*5=60+60=120 - Бинго! ответ: 3 гири по 20 кг, 13 по 5 кг и 4 по 3 кг.
Рассуждаем: нужно попасть 3 раза из 5 выстрелов, причем так как стрельба прекращается после поражения всех мишеней, то 5-ый выстрел был удачным. Тогда разделяем: 2 попадания из 4 выстрелов + удачный 5-ый выстрел. Найти вероятность попадания 2 раза из 4 выстрелов можно через формулу p-вероятность попасть (в квадрате так как попали 2 раза) q=(1-p)-вероятность не попасть (в квадрате так как не попали 4-2=2 раза) C из 4 по 2 - сочетание без повторений Пятый выстрел был удачным значит все выражение умножаем на вероятность попадания р:
Мат ожидание вычисляется как частное количества необходимых попаданий и вероятности попадания Так в идеальном случае (p=1) выстрелов понадобится 3, а случае попадания p=0,5 - 6 выстрелов (из которых теоретически половина пройдет мимо), и так далее по принципу "чем меньше вероятность попадания, тем больше необходимо выстрелов"
Гири по 5 кг в сумме дают число, которое кончается на 0 или на 5.
Только гири по 3 кг дают другие числа.
Масса 137 кончается на 7. Возможные варианты:
1) 9 гирь по 3 кг, всего 27.
Остальные 11 гирь дают 110 кг.
Гирь по 5 кг должно быть чётное количество, а по 20 нечетное.
1*20+10*5=20+50=70
3*20+8*5=60+40=100
5*20+6*5=100+30=130
Не получается.
2) 1 гиря 5 кг и 4 гири по 3 кг.
Всего 5+4*3=5+12=17 кг.
Остальные 15 гирь дают 120 кг.
Число гирь 5 кг опять чётное, а 20 кг опять нечетное.
1*20+14*5=20+70=90
3*20+12*5=60+60=120 - Бинго!
ответ: 3 гири по 20 кг, 13 по 5 кг и 4 по 3 кг.
p-вероятность попасть (в квадрате так как попали 2 раза)
q=(1-p)-вероятность не попасть (в квадрате так как не попали 4-2=2 раза)
C из 4 по 2 - сочетание без повторений
Пятый выстрел был удачным значит все выражение умножаем на вероятность попадания р:
Мат ожидание вычисляется как частное количества необходимых попаданий и вероятности попадания
Так в идеальном случае (p=1) выстрелов понадобится 3, а случае попадания p=0,5 - 6 выстрелов (из которых теоретически половина пройдет мимо), и так далее по принципу "чем меньше вероятность попадания, тем больше необходимо выстрелов"
ответы: 6p^3-12p^4+6p^5; 3/р