Я так понимаю, доказать, что арифметической последовательностью является?
Итак:
Ар.последовательность-последовательность, в которой каждый последующий член(начиная со второго) получают из суммы предыдущего члена последовательности и разности прогрессии(b- одного и того же числа,которое надо прибавить для того, чтобы получилось следующее число прогрессии).
Найдём первые 3 члена прогрессии,чтобы проверить определение:
y1=5*1+8/6=5+8/6=30/6+8/6=38/6=6 2/6
y2=5*2+8/6=10+8/6=60/6+8/6=68/6=11 2/6
y3=5*3+8/6=15+8/6=90/6+8/6=98/6=16 2/6
Разность прогрессии (она же b)=y2-y1=11 2/6 - 6 2/6=5 Видно,что каждый член прогрессии получается из суммы предыдущего члена и числа 5.Значит,данная формула является арифметической последовательностью.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 10 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.
1 час 10 минут =70/60 =7/6 часa x (км/ч) -скорость велосипедиста ( x+70)(км/ч)- скорость автомобилиста
Итак:
Ар.последовательность-последовательность, в которой каждый последующий член(начиная со второго) получают из суммы предыдущего члена последовательности и разности прогрессии(b- одного и того же числа,которое надо прибавить для того, чтобы получилось следующее число прогрессии).
Найдём первые 3 члена прогрессии,чтобы проверить определение:
y1=5*1+8/6=5+8/6=30/6+8/6=38/6=6 2/6
y2=5*2+8/6=10+8/6=60/6+8/6=68/6=11 2/6
y3=5*3+8/6=15+8/6=90/6+8/6=98/6=16 2/6
Разность прогрессии (она же b)=y2-y1=11 2/6 - 6 2/6=5
Видно,что каждый член прогрессии получается из суммы предыдущего члена и числа 5.Значит,данная формула является арифметической последовательностью.
1 час 10 минут =70/60 =7/6 часa
x (км/ч) -скорость велосипедиста
( x+70)(км/ч)- скорость автомобилиста
30/x -30/(x+70)=7/6 ⇔ 30·6·(x+70)-30·6·x=7·x·(x+70)
30·6·70=7(x²+70x) x²+70x-1800=0
x1= - 90 x2=20
x=20 (км/ч) -скорость велосипедиста