В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
маша3025
маша3025
06.03.2020 03:02 •  Математика

Здравствуйте столкнулся вот с таким примером:
£rpx(1)/(2)ma>2gkad av(1)/(2)

Показать ответ
Ответ:
торежан1
торежан1
27.04.2022 22:34
Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра b \in \{0,2,4,6,8\}.
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, a+b \in [0, 17] (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно, S \in [13, 30]
Так как S = 9*m, S \in [13,30], то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5
(a,b) \in \{(1,4),(3,2), (5,0)\}
S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>
(a,b) \in \{(8,6),(6,8)\}
Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698
0,0(0 оценок)
Ответ:
mironovvladimir1
mironovvladimir1
27.04.2022 22:34
Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра b \in \{0,2,4,6,8\}.
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, a+b \in [0, 17] (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно, S \in [13, 30]
Так как S = 9*m, S \in [13,30], то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5
(a,b) \in \{(1,4),(3,2), (5,0)\}
S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>
(a,b) \in \{(8,6),(6,8)\}
Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота