Здвох міст, відстань між якими 240 км, назустріч один одному виїхали велосипедист та мотоциклист і зустрілися через 3 години. знайти їх швидкості якщо на весь шлях мотоциклист витрачав на 8годин меньше ніж мотоцикліст
Составляешь таблицу S, V, T, S - это путь, тоесть 240. V - это скорость, то что спрашивают бери за х, Составляешь сначала одну таблицу Где T1 = 3 T2 = 3 Потому что они встретились через 3 часа, значит время одинаковое Вторую скорость берешь за у, V2 = y, теперь имея S1 V1=X T1=3 S2 V2=Y T2=3 Выражаешь S1 = 3X S2 = 3Y Пока что можешь бросить эту таблицу Дальше, вторая таблица S1 = 240 V1=X T1=240/X S2 = 240 V2=Y T2=240/Y Составляешь уравнение T2 пусть будет время мотоциклиста, значит оно < T1, ибо доехал быстрее и скорость соответственно больше. 240/x - 240/y = 8 Первую таблицу можешь поменять, и перерешать, со второй все правильно.
V - это скорость, то что спрашивают бери за х,
Составляешь сначала одну таблицу
Где T1 = 3
T2 = 3
Потому что они встретились через 3 часа, значит время одинаковое
Вторую скорость берешь за у, V2 = y, теперь имея
S1 V1=X T1=3
S2 V2=Y T2=3
Выражаешь S1 = 3X
S2 = 3Y
Пока что можешь бросить эту таблицу
Дальше, вторая таблица
S1 = 240 V1=X T1=240/X
S2 = 240 V2=Y T2=240/Y
Составляешь уравнение
T2 пусть будет время мотоциклиста, значит оно < T1, ибо доехал быстрее и скорость соответственно больше.
240/x - 240/y = 8
Первую таблицу можешь поменять, и перерешать, со второй все правильно.
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х+у=80
240/х-240/у=8 (умножим на ху)
х=80-у (из первого ур-ия) подставим во второе
240у-240х=8ху (сократим на 8)
30у-30х=ху
30у-30(80-у)=у(80-у)
30у-2400+30у=80у-у2
у2-20у-2400=0
D=20*20-4(-2400)=400+9600=10000 Корень из D=100
у(1)=(20-100):2=-80:2=-40 (не подходит по условию)
у(2)=(20+100):2=120:2=60 (км/ч)
х=80-60=20 (км/ч)
ответ: скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость мотоциклиста 60 км/ч