Здвох міст, відстань між якими 52км, одночасно на зустріч один одному виїхали два велосипедисти і зустрілися через 2 год. знайти швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за 3год на 18км більше ніж перший - за 2 год.
Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда у км/ч - скорость второго. Составим систему уравнений по условию задачи
х + у = 26
3у - 2х = 18
Из первого уравнения найдём х и подставим его значение во второе уравнение
х = 26 - у
3у - 2(26 - у) = 18
3у - 52 + 2у = 18
3у + 2у = 18 + 52
5у = 70
у = 70 : 5
у = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 14 = 26
х = 26 - 14
х = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
Проверка: 3 * 14 - 2 * 12 = 18
42 - 24 = 18
18 = 18
Вiдповiдь: 12 км/год - перший велосипедист, 14 км/год - другий велосипедист.