Здвох мiст, назустрiч один одному вийихали легковi автомобiлi. швыдкость першого 65 км/год, а 2 автомобиля 4/5 вiд швидкостi першого. вони зустрiлись через 3 години. яка вiдстань мiж мiстами?

Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если     ,     ,то средней скоростью за промежуток времени от  до  называется число

.

Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка  .

Предел средней скорости за промежуток времени от  до  при t, стремящемся к  , называется мгновенной скоростью V(  ) в момент  :

 , (7.1)

если этот предел существует и конечен.

Пример:

Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5  +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени  .

1) х : 1,5 = 35 : 7                         х : 1,5 = 35 : 7

х : 1,5 = 5                                    х · 7 = 1,5 · 35 - св-во пропорции

х = 5 · 1,5                                    х · 7 = 52,5

х = 7,5                                        х = 52,5 : 7

                                                  х = 7,5

2) 9,1 : у = 65 : 5                        9,1 : у = 65 : 5

9,1 : у = 13                                   у · 65 = 9,1 · 5 - св-во пропорции

у = 9,1 : 13                                   у · 65 = 45,5

у = 0,7                                        у = 45,5 : 65

                                                   у = 0,7

3) 40 : 0,2 = 2 : 3

200 ≠ 2/3

4) 54 : 2,7 = 50 : х                       54 : 2,7 = 50 : х

20 = 50 : х                                   54 · х = 2,7 · 50 - св-во пропорции

х = 50 : 20                                   54 · х = 135

х = 2,5                                          х = 135 : 54

                                                    х = 2,5