Докажем, что плоскость (A₁DC₁) параллельна плоскости (АВ₁С).
АА₁║СС₁ и АА₁ = СС₁ как боковые ребра куба, АА₁⊥(АВС), значит
АА₁С₁С - прямоугольник, тогда А₁С₁║АС.
Аналогично, АВ₁║DC₁, значит (A₁DC₁) ║ (АВ₁С), т.к. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.
М - середина A₁D₁.
Пусть Р - середина D₁C₁, К - середина DD₁.
Тогда МР║А₁С₁ как средняя линия ΔA₁C₁D₁,
КР║DC₁ как средняя линия ΔDD₁C₁, значит
(КМР)║(A₁DC₁) по признаку параллельности плоскостей, а значит и
(КМР)║(АВ₁С).
КМР - искомое сечение.
Стороны ΔКМР в два раза меньше сторон ΔA₁DC₁, так как они являются средними линиями соответствующих треугольников, значит
ΔКМР ~ ΔA₁DC₁ по трем пропорциональным сторонам.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
см²
ΔA₁DC₁ - равносторонний, так как его стороны - диагонали равных квадратов.
Площадь правильного треугольника:
Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали:
Фигуры на плоскости изучают раздел геометрии- планиметрия. Геометрическая фигура-это любое множество точек.
Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости, она называется плоской. Например, отрезок, прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры, не являющиеся плоскими. Это, например, куб, шар, пирамида.
Основные свойства простых фигур выражаются в аксиомах:
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Этой аксиомой выражается основное свойство расположения точек на прямой.
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Этим предложением выражается основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.
Докажем, что плоскость (A₁DC₁) параллельна плоскости (АВ₁С).
АА₁║СС₁ и АА₁ = СС₁ как боковые ребра куба, АА₁⊥(АВС), значит
АА₁С₁С - прямоугольник, тогда А₁С₁║АС.
Аналогично, АВ₁║DC₁, значит (A₁DC₁) ║ (АВ₁С), т.к. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.
М - середина A₁D₁.
Пусть Р - середина D₁C₁, К - середина DD₁.
Тогда МР║А₁С₁ как средняя линия ΔA₁C₁D₁,
КР║DC₁ как средняя линия ΔDD₁C₁, значит
(КМР)║(A₁DC₁) по признаку параллельности плоскостей, а значит и
(КМР)║(АВ₁С).
КМР - искомое сечение.
Стороны ΔКМР в два раза меньше сторон ΔA₁DC₁, так как они являются средними линиями соответствующих треугольников, значит
ΔКМР ~ ΔA₁DC₁ по трем пропорциональным сторонам.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
см²
ΔA₁DC₁ - равносторонний, так как его стороны - диагонали равных квадратов.
Площадь правильного треугольника:
Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали:
см²
Площадь поверхности куба:
см²Пошаговое объяснение:
де )))
Фигуры на плоскости изучают раздел геометрии- планиметрия. Геометрическая фигура-это любое множество точек.
Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости, она называется плоской. Например, отрезок, прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры, не являющиеся плоскими. Это, например, куб, шар, пирамида.
Основные свойства простых фигур выражаются в аксиомах:
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Этой аксиомой выражается основное свойство расположения точек на прямой.
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Этим предложением выражается основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.
сделай мой ответ лучшим у меня квест .