В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastiia4
nastiia4
13.04.2021 17:55 •  Математика

Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. по договору жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную жанной банку в конце месяца. суммы,выплачиваемые жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. какую сумма жанна вернёт банку в течение первого года кредитования? объясните, , как решать подобного типа

Показать ответ
Ответ:
Дима6u9432
Дима6u9432
02.10.2020 16:11
Пусть берется сумма A
Ежемесячно сумма должна уменьшаться на одинаковую величину B

Значит ежемесячно заемщик должен выплатить сначала сумму набежавшего процента и потом выплатить сумму уменьшения, т.е. в первый месяц платеж будет
X_1 = B + A*0.02
второй месяц сумма долга уменьшена на B и платеж составит
X_2 = B + (A-B)*0.02=B+A*0,02-B*0.02
В третий - 
X_3 = B + (A-2*B)*0.02=B+A*0.02 - 2*(B*0.02)

Видим, что платежи составляют арифметическую прогрессию

Сумму платежей за первые N месяцев можем посчитать по формуле суммы арифметической прогрессии:
S_{N} = \frac{2a_1+d(N-1)}{2}*N

Для нашего случая:
S_N=\frac{2*B+2*A*0.02 - (N-1)*(B*0.02)}{2}*N

Или зная конкретные цифры:
A = 1200000
N = 12
B = A / 24 = 50000

Получим
S=\frac{100000+48000-11*1000}{2}*12=137000*6=822000

Т.е. за первый год выплаты составят 822000

Просто для интереса общие выплаты за 24 месяца составят 1500000, 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота