Жаттығулар
(934. Алаңды қоршауға жөт
оршауға және оның бордюрына қанша материал
(116-сурет)?
2
м
2
м
2
м
2
м
2
М.
5м
116-сурет​

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

Пошаговое объяснение:

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

я хз

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный,  ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°