Производная функции f(x)=x^3-3x^2-9x-4 равна: f '(x) = 3x² - 6x - 9. Приравниваем её нулю: 3x² - 6x - 9 = 0, Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-6)^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√144-(-6))/(2*3)=(12-(-6))/(2*3)=(12+6)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x_2=(-√144-(-6))/(2*3)=(-12-(-6))/(2*3)=(-12+6)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6=-1. Значит, экстремумы в точках: (-1, 1), (3, -31). Минимум функции в точке: x = 3. Максимум функции в точке: x = -1. Возрастает на промежутках (-oo, -1] U [3, oo). Убывает на промежутке [-1, 3].
f '(x) = 3x² - 6x - 9.
Приравниваем её нулю:
3x² - 6x - 9 = 0,
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*3)=(12-(-6))/(2*3)=(12+6)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x_2=(-√144-(-6))/(2*3)=(-12-(-6))/(2*3)=(-12+6)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6=-1.
Значит, экстремумы в точках:
(-1, 1),
(3, -31).
Минимум функции в точке: x = 3.
Максимум функции в точке: x = -1.
Возрастает на промежутках (-oo, -1] U [3, oo).
Убывает на промежутке [-1, 3].
28/67 * (a - 2 11/13 : b) : c
при а = 10 11/13, b = 1/2, с = 3 1/2
28/67 * (10 11/13 - 2 11/13 : 1/2) : 3 1/2 = 8/13
1) 2 11/13 : 1/2 = 37/13 * 2 = 74/13 = 5 9/13
2) 10 11/13 - 5 9/13 = 5 2/13
3) 28/67 * 5 2/13 = 28/67 * 67/13 = 28/13
4) 28/13 : 3 1/2 = 28/13 : 7/2 = 28/13 * 2/7 = 8/13
(12 : а + b) : 1 1/2 - с
при а = 3 3/5, b = 2/3, с = 1 1/3
(12 : 3 3/5 + 2/3) : 1 1/2 - 1 1/3 = 1 1/3
1) 12 : 3 3/5 = 12 : 18/5 = 12 * 5/18 = 60/18 = 30/9 = 10/3
2) 10/3 + 2/3 = 12/3 = 4
3) 4 : 1 1/2 = 4 : 3/2 = 4 * 2/3 = 8/3
4) 8/3 - 1 1/3 = 8/3 - 4/3 = 4/3 = 1 1/3