В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lizafedkovich
lizafedkovich
26.10.2020 08:22 •  Математика

Жазбаша есепте. 6
87 658 + 68 763 + 18 764
986 409 +5 876 +5 432
6 786 + 46 896 + 41 089
60 999 + 45 398 + 10 342
247.27
239.454
460 598:782
144 560: 695​

Показать ответ
Ответ:
LiliLaind
LiliLaind
14.06.2021 20:47
Проверка на примерах:

48 : 4 = 12      (48 : 4 = 12)

92 : 4 = 23      (92 : 4 = 23)

184 : 4 = 46      (84 : 4 = 21)

996 : 4 = 249      (96 : 4 = 24)

1236 : 4 = 309      (36 : 4 = 9)

5556 : 4 = 1389      (56 : 4 = 14)

Доказательство:

Если число является двузначным (или однозначным), то утверждение очевидно.

Если число является трехзначным (или "более -значным"), то оно представимо в виде 100a + b (где a - соответствующее натуральное число, а b - однозначное / двузначное число, образующееся двумя последними цифрами исходного числа).

Заметим, что: 100 \cdot a + b = (4 \cdot 25) \cdot a + b = 4 \cdot (25 \cdot a) + b. Так что 100a всегда делится на 4. И если b тоже делится на 4, то искомое число, как сумма двух чисел, делящихся на 4 (100a и b), тоже будет делиться на 4.

Утверждение доказано!    

0,0(0 оценок)
Ответ:
Zakhar13371
Zakhar13371
14.06.2021 20:47
Чтобы число делилось на 4, оно должно два раза подряд разделиться на 2, т.е. в разложении такого числа на простые множители д.б. 2².
Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3, т.е. в разложении числа на простые множители д.б. 2×3.
Отсюда следует, что число будет делиться на 4 и на 6, если в его разложении на простые множители д.б. как минимум следующие множители: 2×2×3. Но это произведение равно 12.
Число 12 как раз и делится на 4 и на 6, но не делится на 24. И таких чисел бесконечное множество. Например, 84 и 36.

Так что, утверждение НЕ ВЕРНО.

ЗЫ. Кстати, для доказательства, что утверждение неверно, достаточно было привести один опровергающий пример.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота