Видно, что левая его часть должна быть положительна. В свою очередь числитель дроби положителен. Это означает, что неравенство может быть верным только, если .
Тогда при домножении левой и правой частей неравенства на его знак сохранится.
Получим эквивалентную систему:
Преобразуем ее до более удобного вида:
(данного результата можно было добиться также и приведением дроби к общему знаменателю; рассматриванием двух случаев; исключением одного)
Построим решения всех неравенств записанной выше системы в координатах (x; a):
(см. прикрепленный файл | выделено синим)
Рассмотрим вторую строку системы:
Преобразуем ее:
Приведем систему к более удобному виду:
Построим решения всех неравенств записанной выше фразы в координатах (x; a):
(см. прикрепленный файл | выделено фиолетовым)
Будем двигать горизонтальную прямую до тех пор, пока не добьемся требуемого результата.
(см. прикрепленный файл | выделено оранжевым)
Тогда понятно, что достаточно решить систему:
Откуда следует, что при исходная система неравенств имеет единственное решение .
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим сначала первое неравенство системы:
Видно, что левая его часть должна быть положительна. В свою очередь числитель дроби положителен. Это означает, что неравенство может быть верным только, если
.
Тогда при домножении левой и правой частей неравенства на
его знак сохранится.
Получим эквивалентную систему:
Преобразуем ее до более удобного вида:
(данного результата можно было добиться также и приведением дроби к общему знаменателю; рассматриванием двух случаев; исключением одного)
Построим решения всех неравенств записанной выше системы в координатах (x; a):
(см. прикрепленный файл | выделено синим)
Рассмотрим вторую строку системы:
Преобразуем ее:
Приведем систему к более удобному виду:
Построим решения всех неравенств записанной выше фразы в координатах (x; a):
(см. прикрепленный файл | выделено фиолетовым)
Будем двигать горизонтальную прямую до тех пор, пока не добьемся требуемого результата.
(см. прикрепленный файл | выделено оранжевым)
Тогда понятно, что достаточно решить систему:
Откуда следует, что при
исходная система неравенств имеет единственное решение 
.
Задание выполнено!