ответ: 4 больших и 12 малых мячей
Пошаговое объяснение:
Дано. Купили 16 больших и малых мячей, всего на 24400
Большой мяч стоил 2500 тенге,
малый 1200 тенге.
Сколько было куплено каждых мячей в отдельности?
Решение.
Пусть х - количество больших мячей.
Тогда количество малых будет 16-х мячей
Составим уравнение:
2500х + 1200(16-х) = 24 400;
2500x+ 19200-1200x = 24 400;
2500x-1200x = 24 400- 19 200;
1300x = 5200;
x=4 --- больших мяча.
16-4=12 -- малых мяча.
Проверим:
4*2500 + 12*1200= 10000+ 14 400=24 400. Всё верно!
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
ответ: 4 больших и 12 малых мячей
Пошаговое объяснение:
Дано. Купили 16 больших и малых мячей, всего на 24400
Большой мяч стоил 2500 тенге,
малый 1200 тенге.
Сколько было куплено каждых мячей в отдельности?
Решение.
Пусть х - количество больших мячей.
Тогда количество малых будет 16-х мячей
Составим уравнение:
2500х + 1200(16-х) = 24 400;
2500x+ 19200-1200x = 24 400;
2500x-1200x = 24 400- 19 200;
1300x = 5200;
x=4 --- больших мяча.
16-4=12 -- малых мяча.
Проверим:
4*2500 + 12*1200= 10000+ 14 400=24 400. Всё верно!
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.