Жила-была большая семья, в которой было n сестёр, но все они не ладили. в какой-то момент самая старшая решила выйти замуж и, вопреки всем правилам, устроила несколько девичников. на каждый девичник она пригласила ровно три сестры, да так, чтобы каждые две сестры были вместе ровно на одном девичнике. выберите из предложенных вариантов все возможные значения n.
Обозначим сумму возрастов 11-ти основных игроков за x, сумму возрастов всех 16-ти игроков за y+56, сумму возрастов пяти запасных игроков за z.
а) Получаем равенство: дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 = дробь, числитель — x, знаменатель — 11 . Перепишем его по-другому: 11(y плюс 56)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y+56 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k плюс 4. Получается, что x=11k плюс 44, y=16k плюс 8. Пусть k=21, тогда x=275, y=344. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 16,17,18,34,40 лет. Средний возраст и основного состава и всей команды равен 25 лет. б) Получаем равенство: дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 =5. Перепишем его по-другому: 11(y минус 24)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y-24 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k минус 1. Получается, что x=11k минус 11, y=16k плюс 8. Пусть k=22, тогда x=231, y=360. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 31,37,38,39,40 лет. Средний возраст основного состава равен 21 году, средний возраст всей команды равен 26 лет. в) Запишем разность между средним возрастом всей команды и средним возрастом ее основного состава в виде: дробь, числитель — x плюс z, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 11z минус 5x, знаменатель — 11 умножить на 16 . Она будет наибольшей, если z максимально возможное, а x минимально возможное. Пусть запасные имеют возраст 36,37,38,39,40 лет, а возраст основного состава таков: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26. Тогда z=38 умножить на 5=190, x=21 умножить на 11=231. Искомая разность тогда равна 5,3125.
ответ: а) да; б) да; в) 5,3125.
3) 25% от 160
160 * \frac{25}{100}
100
25
= 160 * 0,25 = 40
6) 75% от 1000
1000 * \frac{75}{100}
100
75
= 1000 * 0,75 = 750
1) 10% от 50
50 * \frac{10}{100}
100
10
= 50 * 0,1 = 5
2) 20% от 80
80 * \frac{20}{100}
100
20
= 80 * 0,2 = 16
4) 35% от 900
900 * \frac{35}{100}
100
35
= 900 * 0,35 = 315
5) 24% от 500
500 * 0,24 = 120
2) 1) 20% = 7
x = 100%
x = 7 * 100% : 20% = 35
2) 40% = 40
x = 100%
x = 40 * 100% : 40% = 40 * 2,5 = 100
4) 25% = 43
x = 100%
x = 43 * 100% : 25% = 172
5) 60% = 36
x = 100%
x = 36 * 100% : 60% = 36 * 1,66 = 59,76
3) 50% = 9
x = 100%
x = 9 * 100% : 50% = 18
6) 1500% = 27
x = 100%
x = 27 * 100% : 1500% = 27 * 15 = 405