Зла чаклунка посадила на город оленки кілька кущів чаклунського осоту, який після кожного повного проривання подвоює кількість кущів, які були при цьому вирвані. відомо, що після чотирьох повних проривань оленка загалом вирвала 75 кущів осоту. знайдіть початкову кількість кущів, які посадила чаклунка
ответы к/р 4 "делимость чисел"
Вариант 1
1. а) Д(33)=1;3;11;33.
б) Д(13)= 1;13.
2. К(14)= 14;28;42;56;70;…
3. а) 4302, 2880, 9164, 6020
б) 7385, 2880, 6020
в) 2880, 6020
4. а) 5532, 6786
б) 6786
5.а) да
б) да
6. а)105=3∙5∙7
б) 360=2332∙5
7. а)НОД(32;48)=16
б) НОК(16;20)=80
8. 11(ост.15)
9. а) 2194
б) 945
10.9996
Вариант 2
1. а) Д(27)=1;3;9;27.
б) Д(19)= 1;19.
2. К(15)= 15;30;45;60;75;…
3. а) 9164, 1810, 3976, 870
б) 1810, 1235, 870
в) 1810, 870
4. а) 5649, 1827
б) 1827
5.а) да
б) нет
6. а)105=2∙3∙17
б) 360=2233∙5
7. а)НОД(27;45)=9
б) НОК(15;18)=90
8. 17(ост.35)
9. а) 1040
б) 141
10. 1005
Дано:
S(между поселками)=100км
v(груз.)=70 км/ч
v(легк.)=90 км/ч
Найти: t=? часов легковая догонит грузовую
Решение
1) Машины едут в одном направлении, выехали одновременно и легковая догоняет грузовую. Речь идет о скорости движения вдогонку:
Vсбл.=v(легк.) - v(груз.)=90-70=20 (км/час)
2) Расстояние между двумя посёлками S=100 км, тогда легковая машина догонит грузовую через:
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)=100:20=5 (часов)
ответ: легковая машина догонит грузовую через 5 часов.