Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу связи между скоростью, временем и путем:
s = ∫(v(t)dt)
где s - путь, пройденный точкой за указанный промежуток времени, v(t) - скорость в зависимости от времени, t1 и t2 - начальное и конечное время.
Итак, для нахождения пути, пройденного точкой за указанный интервал времени, мы должны проинтегрировать скорость по времени на этом интервале.
Интегрируя функцию скорости v(t), мы получим функцию пути s(t):
s(t) = ∫(v(t)dt)
Теперь мы можем найти путь, пройденный точкой от момента времени t1 до t2, подставив границы интегрирования в нашу формулу:
s(t1, t2) = ∫(v(t)dt) от t=t1 до t=t2
Таким образом, путь, пройденный точкой за указанный интервал времени, равен определенному интегралу от функции скорости на этом интервале.
Приведу пример для более наглядного понимания:
Предположим, что у нас есть функция скорости v(t) = 2t. Мы хотим найти путь, пройденный точкой от t=1 до t=3.
Сначала мы интегрируем функцию скорости v(t):
∫(2t)dt = t^2
Теперь мы подставляем границы интегрирование (t=3 и t=1) в функцию пути:
s(1, 3) = ∫(2t)dt от t=1 до t=3
s(1, 3) = 3^2 - 1^2
s(1, 3) = 9 - 1
s(1, 3) = 8
Таким образом, путь, пройденный точкой за время от t=1 до t=3 при функции скорости v(t) = 2t, равен 8.
Следует обратить внимание, что в данном примере мы использовали простую функцию скорости для иллюстрации процесса решения. В реальном мире функция скорости может быть более сложной, поэтому процесс интегрирования и нахождения пути будет требовать более сложных вычислений.
Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти путь, пройденный точкой за указанный промежуток времени, и применить этот процесс для решения задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Добрый день! Для начала, мы знаем, что для покраски поверхности одного деревянного кубика нужно 370 мг краски. Нам необходимо выяснить, сколько краски понадобится для покраски ящика размером 4 на 4 на 7 дециметров.
Для решения этой задачи мы должны вычислить площадь поверхности ящика, а затем умножить эту площадь на количество краски, необходимое для покраски одного кубика.
Первым шагом нужно вычислить площадь одной грани ящика. Поскольку все стороны ящика имеют одинаковую размерность (4 на 4), мы можем умножить эти размеры, чтобы найти площадь одной грани. Общая формула для площади поверхности k-гранного ящика выглядит так: Площадь = k * a^2, где k - количество граней, a - длина стороны.
В нашем случае, есть 6 граней, и размер каждой стороны равен 4 дециметрам.
Таким образом, площадь одной грани = 6 * (4 дм)^2 = 6 * 16 дм^2 = 96 дм^2.
Затем нужно найти общую площадь поверхности ящика, учитывая, что у него 6 граней одинаковой площади. Общая площадь поверхности = 6 * площадь одной грани = 6 * 96 дм^2 = 576 дм^2.
Теперь мы можем найти количество краски, необходимое для покраски всей поверхности ящика. Для этого мы используем пропорцию:
370 мг / 1 кубик = x мг / 576 дм^2.
Перемножаем пропорцию:
370 мг * 576 дм^2 = 1 кубик * x мг.
Получаем:
x мг = (370 мг * 576 дм^2) / 1 кубик.
Теперь можем вычислить количество краски:
x мг = 212,880 мг.
Таким образом, для покраски ящика размером 4 на 4 на 7 дециметров нам понадобится примерно 212,880 мг краски.
s = ∫(v(t)dt)
где s - путь, пройденный точкой за указанный промежуток времени, v(t) - скорость в зависимости от времени, t1 и t2 - начальное и конечное время.
Итак, для нахождения пути, пройденного точкой за указанный интервал времени, мы должны проинтегрировать скорость по времени на этом интервале.
Интегрируя функцию скорости v(t), мы получим функцию пути s(t):
s(t) = ∫(v(t)dt)
Теперь мы можем найти путь, пройденный точкой от момента времени t1 до t2, подставив границы интегрирования в нашу формулу:
s(t1, t2) = ∫(v(t)dt) от t=t1 до t=t2
Таким образом, путь, пройденный точкой за указанный интервал времени, равен определенному интегралу от функции скорости на этом интервале.
Приведу пример для более наглядного понимания:
Предположим, что у нас есть функция скорости v(t) = 2t. Мы хотим найти путь, пройденный точкой от t=1 до t=3.
Сначала мы интегрируем функцию скорости v(t):
∫(2t)dt = t^2
Теперь мы подставляем границы интегрирование (t=3 и t=1) в функцию пути:
s(1, 3) = ∫(2t)dt от t=1 до t=3
s(1, 3) = 3^2 - 1^2
s(1, 3) = 9 - 1
s(1, 3) = 8
Таким образом, путь, пройденный точкой за время от t=1 до t=3 при функции скорости v(t) = 2t, равен 8.
Следует обратить внимание, что в данном примере мы использовали простую функцию скорости для иллюстрации процесса решения. В реальном мире функция скорости может быть более сложной, поэтому процесс интегрирования и нахождения пути будет требовать более сложных вычислений.
Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти путь, пройденный точкой за указанный промежуток времени, и применить этот процесс для решения задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для решения этой задачи мы должны вычислить площадь поверхности ящика, а затем умножить эту площадь на количество краски, необходимое для покраски одного кубика.
Первым шагом нужно вычислить площадь одной грани ящика. Поскольку все стороны ящика имеют одинаковую размерность (4 на 4), мы можем умножить эти размеры, чтобы найти площадь одной грани. Общая формула для площади поверхности k-гранного ящика выглядит так: Площадь = k * a^2, где k - количество граней, a - длина стороны.
В нашем случае, есть 6 граней, и размер каждой стороны равен 4 дециметрам.
Таким образом, площадь одной грани = 6 * (4 дм)^2 = 6 * 16 дм^2 = 96 дм^2.
Затем нужно найти общую площадь поверхности ящика, учитывая, что у него 6 граней одинаковой площади. Общая площадь поверхности = 6 * площадь одной грани = 6 * 96 дм^2 = 576 дм^2.
Теперь мы можем найти количество краски, необходимое для покраски всей поверхности ящика. Для этого мы используем пропорцию:
370 мг / 1 кубик = x мг / 576 дм^2.
Перемножаем пропорцию:
370 мг * 576 дм^2 = 1 кубик * x мг.
Получаем:
x мг = (370 мг * 576 дм^2) / 1 кубик.
Теперь можем вычислить количество краски:
x мг = 212,880 мг.
Таким образом, для покраски ящика размером 4 на 4 на 7 дециметров нам понадобится примерно 212,880 мг краски.