Зміни висоти сосни залежно від її віку подано у таблиці. Побудуйте графік залежності висоти сосни від її віку. Користуючись графіком знайдіть:
а) висоту сосни в 15, 35 та 75 років
б) вік сосни, коли їх висота дорівнювала 10м, 20м
в) на скільки виросла сосна від 15 років до 45 років​

Площадь треугольника BOK равна KB*KO/2 (так как BKO прямой)

Угол OBK=альфа/2, так как BO биссектриса

Если обозначить точки касания на сторонах AB и AC через L и M соответственно и рассмотреть треугольники образованные точками касания, соседними вершинами треугольника и центром окружности, то окажется, что есть пары равных треугольников, из чего следует, что LB=KB, KC=MC, MA=LA. Подставляя эти равенства в LA+LB+KB+KC+MC+MA=2p, получаем 2MC+2MA+2KB=2p, откуда MC+MA+KB=p. С другой стороны, MC+MA=AC=a, поэтому KB=p-a

Тогда из треугольника OBK OB=KB*tg(альфа/2)=(p-a)*tg(альфа/2)

Подставляя в формулу для площади получим

S=((p-a)^2*tg(альфа/2))/2

Пошаговое объяснение:

Всі сторони ромба рівні, тому довжина сторони дорівнює: Р/4=80/4=20

Нехай x - коефіцієнт пропорційності , тоді діагоналі ромба 3х і 4х

За властивістю діагоналей ромба маємо:

3х:2=1,5x  4х:2=2x

Отримаємо прямокутний трикутник, у якому ∠O=90 згідно т.Піфагора складемо рівняння

(1,5x)^2+(2x)^2 = 20^2

2,25x^2+4x^2 = 20^2

6,25x^2 = 20^2

(2,5x)^2 = 20^2

2,5x =20

x=8

3х= 3*8= 24 см одна діагональ ромба

4х= 4*8 = 32 см друга діагональ ромба

Площа ромба:

SABCD=AC*BD, з іншої сторони SABCD=AB•DK, де DK - h (висота ромба),  Знайдемо висоту ромба:

1/2АВ*BD= AD*DK⇒ DK= (32*24)/2*20= 19,2 см