1) Промежутков между учениками на 1 меньше, чем учеников. Промежутков 25, значит, учеников 26. 2) Самый популярный ответ 2 (остальные сгорели полностью) 3) а) мягким знаком б) буквой о 4) Семеро – 6 мальчиков и одна девочка 5) Руслан должен пройти 3 - 1 = 2 пролета, тогда Витя – 4 * 2 = 8, он живет на 9 этаже 6) Один землекоп за 2 часа выкапывает 1 м канавы, за 100 часов – в 100:2 = 50 раз больше, 50 м. Тогда 100 м за 100 часов выкопают двое. 7) На 4: у Маши на 2 тетради больше половины, что на 2 тетради больше, чем у Коли 8) Тот же путь на Жуке он преодолеет за 24:8 = 3 минуты, а в 4 раза больший – за 3 * 4 = 12 минут. 9) Один кирпич весит столько же, сколько полкирпича и еще полкирпича. Сравнивая с условием, находим, что полкирпича весят 1 кг, тогда целый кирпич – 2 кг 10) Две – Игоря. Все остальные передвигаются на ногах, лапах или колёсах от лесного озера, а не к нему. 11) За 8: за одни сутки гусеница поднимается на 1 дм, тогда за 7 суток она доползет до отметки 7 дм, и днем 8 дня достигнет высоты 7 дм + 3 дм = 10 дм = 1 м, то есть вершины. 12) а) Нужно поджарить всего 2 * 2 = 4 стороны. За минуту можно поджарить 2 стороны, так что всего потребуется не меньше 4 : 2 = 2 минут. Вот как поджарить за 2 минуты: первая минута – лепешки 1 и 2 с одной стороны, вторая минута – 1 и 2 с другой. б) Аналогично, 3 минуты: 1 и 2 – 1 и 3 – 2 и 3 в) Аналогично, 4 минуты: за 2 минуты первые две лепешки, еще за 2 минуты оставшиеся две г) Аналогично, 5 минут: за 3 минуты первые три лепешки, еще за 2 минуты оставшиеся две
1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0 Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3 Нанесем эти числа на числовую ось: -(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0 Возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 D=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0 Замена: cosx=t, -1<=t<=1 2t^2-5t-7=0 D=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень Обратная замена: cos x=-1 x=П + 2Пк, k e Z
2) Самый популярный ответ 2 (остальные сгорели полностью)
3) а) мягким знаком
б) буквой о
4) Семеро – 6 мальчиков и одна девочка
5) Руслан должен пройти 3 - 1 = 2 пролета, тогда Витя – 4 * 2 = 8, он живет на 9 этаже
6) Один землекоп за 2 часа выкапывает 1 м канавы, за 100 часов – в 100:2 = 50 раз больше, 50 м. Тогда 100 м за 100 часов выкопают двое.
7) На 4: у Маши на 2 тетради больше половины, что на 2 тетради больше, чем у Коли
8) Тот же путь на Жуке он преодолеет за 24:8 = 3 минуты, а в 4 раза больший – за 3 * 4 = 12 минут.
9) Один кирпич весит столько же, сколько полкирпича и еще полкирпича. Сравнивая с условием, находим, что полкирпича весят 1 кг, тогда целый кирпич – 2 кг
10) Две – Игоря. Все остальные передвигаются на ногах, лапах или колёсах от лесного озера, а не к нему.
11) За 8: за одни сутки гусеница поднимается на 1 дм, тогда за 7 суток она доползет до отметки 7 дм, и днем 8 дня достигнет высоты 7 дм + 3 дм = 10 дм = 1 м, то есть вершины.
12) а) Нужно поджарить всего 2 * 2 = 4 стороны. За минуту можно поджарить 2 стороны, так что всего потребуется не меньше 4 : 2 = 2 минут. Вот как поджарить за 2 минуты: первая минута – лепешки 1 и 2 с одной стороны, вторая минута – 1 и 2 с другой.
б) Аналогично, 3 минуты: 1 и 2 – 1 и 3 – 2 и 3
в) Аналогично, 4 минуты: за 2 минуты первые две лепешки, еще за 2 минуты оставшиеся две
г) Аналогично, 5 минут: за 3 минуты первые три лепешки, еще за 2 минуты оставшиеся две
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z
4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2