Войти Регистрация Спроси ai-bota

Значение суммы квадратов цифр положительного двузначного числа равно 25. если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке

Показать ответ

Ответ:

y2334455

02.10.2020 22:12

Пусть дано двузначное число 10a+b , тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. (Причём a и b натуральные числа). По условию составим систему уравнений.

$\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {(10a+b)-9=10b+a}} \right.$ → $\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {10a+b-9-10b-a=0}} \right.$ → $\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {9a-9-9b=0}} \right.$ → $\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a-1-b=0}} \right.$ → $\left \{ {{(1+b)^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {{1+2b+b^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {{2b^2+2b-24=0} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {{b^2+b-12=0} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {[ \left \ {b=3} \atop {b=-4} \right. } \atop [\left \ {{a=4} \atop {a=-3}} \right. }} \right.$

Пара чисел -3 и -4 не подходит, так как они не натуральные.

Значит искомое число 43

ответ: 43

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vikosha896ozq3ml

29.11.2022 15:17

Расстояние между двумя селами равно 149,8 км. Из этих сел одновременно в одном направлении выехали легковой автомобиль и мотоцикл , причём мотоциклист ехал впереди. Через 3,5 часа...

faton63

29.11.2022 15:17

Отметьте на координатной плоскости точки В(1; -5) и Р(-1; 1). Проведите отрезок ВР. Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат...

tasyakondrateva0

04.02.2022 13:29

Решите тест ). Son nurida O(0), A(13), B(25) nuqtalar belgilangan OB kesma OA kesmadan qancha uzun? * A)12 ta birlik kesmaga B) 15 ta birlik kesmaga D) 9 ta birlik kesmaga E) 14 ta...

р5553

14.10.2020 18:34

Периметр треугольника 16 см, длина первой стороны 5см , длина второй стороны 6 см, Найдите треугольника третий стороны......

maratizmailov

25.01.2020 18:15

Сколько литров в минуту должен накачивать насос, чтобы наполнить водой бочку объёмом 200 л за 20 минут? Решить 3 действиями 1) ___ литров в минуту. 2) литров. 3) минут...

youliya16

03.06.2022 03:12

6) Составь задачу,обратную данной.Построй чертёж....

Школянка

03.06.2022 03:12

Розв язати рівняння а)-х=2,75+19,3, б) -у=-(13,4-7,9)...

гуманитарий23

03.01.2023 06:39

2. На прививку к лесному доктору пришли 12 зайчат, это 2 количества ежат. 3 Сколько ежат пришли на прививку?...

shayukalena

10.04.2022 16:22

Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно: 1)3,2* = 3,2 2) 64,*7 = 65 3)0,78*9 = 0,79 3)234*,87 = 2340 pleas...

Nikikiki303

10.04.2022 16:22

Приведи подобные слагаемые:15,83+27,6−9,4−...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку