Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
Работа, которую выполняют двое рабочих за 10 дней равна еденицы.
Работа = 1
Время = 10 дней
Производительность = работа:время
1) 1:10 = 1/10 (работа/день) - производительность первого и второго вместе за один день.
2) 1/10*7 = 7/10 (работы)- выполнили вместе за 7 дней.
3) 1-7/10 = 3/10 (работы)- выполнил второй сам за 9 дней.
4) 3/10:9 = 1/30 (работа/день)- производительность второго.
5) 1/10-1/30 =3/30-1/30 = 2/30 = 1/15 (р/д)- произв. первого.
6) 1: 1/30 = 30 (дней) - выполнит второй один работу.
7) 1:1/15 = 15 (дней) - выполнит работу первый.
/ - это дробь
ответ: за 15 дней выполнит работу первый рабочий и за 30 дней - второй.
надеюсь нормально объяснила))
Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
Работа, которую выполняют двое рабочих за 10 дней равна еденицы.
Работа = 1
Время = 10 дней
Производительность = работа:время
1) 1:10 = 1/10 (работа/день) - производительность первого и второго вместе за один день.
2) 1/10*7 = 7/10 (работы)- выполнили вместе за 7 дней.
3) 1-7/10 = 3/10 (работы)- выполнил второй сам за 9 дней.
4) 3/10:9 = 1/30 (работа/день)- производительность второго.
5) 1/10-1/30 =3/30-1/30 = 2/30 = 1/15 (р/д)- произв. первого.
6) 1: 1/30 = 30 (дней) - выполнит второй один работу.
7) 1:1/15 = 15 (дней) - выполнит работу первый.
/ - это дробь
ответ: за 15 дней выполнит работу первый рабочий и за 30 дней - второй.
надеюсь нормально объяснила))